Prezentare pe numere indiene. Prezentare. Apariția modalităților de a scrie numere între diferite popoare. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, un matematician care a folosit cunoștințele despre sistemul zecimal indian în tratatul său
Cuprins Istoricul numerelor Cifrele romane Cifrele maya Numerele Zero Cifrele indiene Sisteme numerice Sistem numeric pozițional Sistem nonpozițional Sistem hexazecimal Translație de la un sistem la altul Utilizarea numerelor Translatorul sistemului numeric Adăugarea numerelor de lungime nelimitată Concluzii
Istoria numerelor. Numerele sunt un sistem de semne („litere”) pentru scrierea numerelor („cuvinte”) (caractere numerice). Cuvântul „număr” fără specificație înseamnă de obicei unul dintre următoarele zece caractere („alfabet”): (așa-numitele „cifre arabe”). Combinațiile acestor numere generează numere cu două (sau mai multe) cifre. Există, de asemenea, multe alte variante ("alfabete"): cifre romane (I V X L C D M) cifre hexazecimale (A B C D E F) cifre maya (de la 0 la 19) în unele limbi, de exemplu, în greacă veche, în ebraică, în slavona bisericească, există un sistem de scriere a numerelor cu litere.
Numerale romane Numerale folosite de vechii romani în sistemul lor numeric non-pozițional. Numerele naturale se scriu prin repetarea acestor cifre. În același timp, dacă un număr mare este în fața unuia mai mic, atunci se adună (principiul adunării), dacă cel mai mic este în fața unuia mai mare, atunci cel mai mic se scade din cel mai mare. (principiul scăderii). Ultima regulă se aplică doar pentru a evita repetarea de patru ori a aceleiași figuri. Cifrele romane au apărut în jurul anului 500 î.Hr. odată cu etruscii.
Pentru a fixa în memorie desemnările alfabetice ale numerelor în ordine descrescătoare, există o regulă mnemonică: Oferim lămâi suculente, suficiente pentru toți Ix. Oferim sfaturi numai persoanelor bine educate, respectiv M, D, C, L, X, V, I Număr Simbol Roman 1I 5V 10X 50L 100C 500D 1000M
numere mayașe. Notația pozițională, bazată pe baza 20 baza 20, a fost folosită de civilizația Maya din Mesoamerica precolumbiană. Numerele mayașe erau alcătuite din trei elemente: zero (semnul cochiliei), unu (punctul) și cinci (bara orizontală). De exemplu, 19 a fost scris ca patru puncte într-un rând orizontal deasupra a trei linii orizontale.
Numerele peste 19 au fost scrise vertical de jos în sus cu puteri de 20. De exemplu: 32 a fost scris ca (1)(12) = 1× ca (1)(1)(9) = 1× × ca (12)( 0)(5) = 12 × × Imaginile zeităților au fost uneori folosite și pentru a scrie numere de la 1 la 19. Astfel de figuri au fost folosite extrem de rar, păstrate doar pe câteva stele monumentale. A treia cifră (patru sute) A doua cifră (douăzeci) Prima cifră (uni)
Numeral Zero Calendarul mayaș cerea folosirea unui zero pentru a indica o cifră goală. Prima dată cu zero care a ajuns până la noi (pe stela 2 din Chiapa de Corso, Chiapas) este datată 36 î.Hr. e. Calendarul prezintă o reprezentare detaliată a celor trei coloane de pe stela 1 la La Mojarra. Data stângă, adică 156 d.Hr. e. În „numărătoarea lungă” a calendarului mayaș s-a folosit o variație a sistemului de numere cu 20 de zecimale, în care a doua cifră putea conține doar numerele de la 0 la 17, după care se adăuga una la a treia cifră. Astfel, unitatea din a treia categorie nu însemna 400, ci 18 × 20 = 360, ceea ce se apropie de numărul de zile dintr-un an solar.
Cifrele indiene Se știe din istorie că în știință originea indiană a așa-numitelor cifre arabe a fost recunoscută abia în secolul al XIX-lea. Primul om de știință care a exprimat acest lucru, pentru acea vreme, un gând nou, a fost orientalistul rus Georg Yakovlevich Ker (). Ker din 1731 a servit la Moscova ca interpret al colegiului de afaceri externe. Nicio fotografie
Utilizarea numerelor Cifrele indiene apar pentru prima dată pe monede în 976 în Spania, unde existau legături directe cu arabii. Cea mai veche monedă rusească cu cifre indiene datează din 1654. Cifrele slave apar pentru ultima dată pe monedele de cupru bătute în 1718.
Sisteme numerice Sistemul numeric este o metodă simbolică de scriere a numerelor, reprezentând numere folosind caractere scrise. Sistemul numeric: oferă reprezentări ale unui set de numere (întregi sau reale) dă fiecărui număr o reprezentare unică (sau cel puțin o reprezentare standard) reflectă structura algebrică și aritmetică a numerelor. Sistemele numerice sunt împărțite în poziționale, nepoziționale și mixte
Sisteme de numere poziționale În sistemele de numere poziționale, același caracter numeric (cifră) dintr-o intrare numerică are semnificații diferite în funcție de locul (cifra) în care se află. Invenția numerotării poziționale, bazată pe sensul local al numerelor, este atribuită sumerienilor și babilonienilor; o astfel de numerotare a fost dezvoltată de hinduși și a avut consecințe inestimabile în istoria civilizației umane. Printre astfel de sisteme se numără sistemul modern de numere zecimale, a cărui apariție este asociată cu numărarea pe degete. LA Europa medievală a apărut prin negustorii italieni, care la rândul lor au împrumutat-o de la musulmani.
Sisteme numerice nepoziționale În sistemele numerice nepoziționale, valoarea pe care o reprezintă o cifră nu depinde de poziția sa în număr. În acest caz, sistemul poate impune restricții asupra poziției numerelor, de exemplu, astfel încât acestea să fie aranjate în ordine descrescătoare. Aceste sisteme includ sistemul roman de scriere a numerelor.
Sistem de numere hexazecimale Sistem de numere hexazecimale (numere hexazecimale) Sistem de numere pozițional bazat pe baza întregului 16. De obicei, cifrele zecimale de la 0 la 9 sunt folosite ca cifre hexazecimale și litere latine de la A la F pentru a indica numerele de la 15 la 10, adică, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Este utilizat pe scară largă în programarea de nivel scăzut, deoarece în computerele moderne unitatea minimă de memorie este un octet de 8 biți, valorile cărora sunt scrise convenabil în două cifre hexazecimale. Această utilizare a început cu sistemul IBM/360, până în acel moment a fost folosit sistemul octal.IBM/360
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, este necesar să se reprezinte acest număr ca suma produselor gradelor bazei sistemului numeric hexazecimal cu cifrele corespunzătoare din cifrele din numărul hexazecimal. De exemplu: numărul 5A3 16 5A3 16 = 3 16²= 3 1+10 16+5 256 = Pentru a converti un număr binar cu mai multe cifre într-un sistem hexazecimal, trebuie să îl împărțiți în tetrade de la dreapta la stânga și să înlocuiți fiecare tetradă cu cifra hexazecimală corespunzătoare. De exemplu: == 5A3 16
În limbaje de programare limbi diferite programarea pentru scrierea numerelor hexazecimale folosește o sintaxă diferită: în ADA și VHDL, astfel de numere sunt indicate astfel: „16#5A3#”. C și limbaje de sintaxă similare, cum ar fi Java, folosesc prefixul „0x”. Unii asamblatori folosesc litera „h” după număr. Cu toate acestea, dacă numărul nu începe cu cifra zecimală, apoi „0” (zero) este pus în față pentru a distinge de numele de identificare: „0FFh” () Pascal și unele versiuni ale BASIC folosesc prefixul „$”. Alte platforme au folosit intrarea #5A3, de obicei aliniați cu unul sau doi octeți: #05A3. Alte versiuni ale BASIC folosesc „&h” pentru a indica cifre hexazecimale. În Unix-like sisteme de operare caracterele neprintabile sunt codificate ca 0xCC la ieșire/intrare, unde CC este codul caracterului hexazecimal
Traducător de sistem numeric Luați în considerare translația numerelor din zecimal în hexazecimal și invers. Pentru a demonstra traducerea numerelor, a fost scris un program în Visual Basic. Pentru a transfera de la un sistem de numere la altul, trebuie să introduceți un număr în câmpul corespunzător și să faceți clic pe butonul de comandă situat lângă acesta. Rezultatul traducerii va fi afișat într-un alt câmp.
Adăugarea numerelor de lungime nelimitată Procesoarele computerizate pot efectua operații aritmetice pentru numere de lungime limitată. Dacă este necesar, operațiile aritmetice cu numere de lungime arbitrară pot fi efectuate folosind un program special. Pentru a demonstra soluția, a fost scris un program în limbajul Visual Basic pentru însumarea numerelor de lungime nelimitată. Introduceți numerele necesare și faceți clic pe butonul „+”. Rezultatul va fi în al treilea câmp.
Concluzii Numerele pot fi numite tipuri speciale de caractere scrise.Numerele sunt logograme istorice care servesc la desemnarea pe scurt a numerelor Pentru a înregistra informații despre numărul de obiecte se folosesc numere formate din numere.Toate sistemele numerice sunt împărțite în două mari grupe: pozițional și non -sisteme de numere poziționale. Sistemul binar este folosit pentru a codifica informații într-un computer. Sistemul hexazecimal este o reprezentare compactă a numerelor binare. Sistemul de codare numerică este utilizat în limbajele de programare.
Știm cu toții că folosim cifre arabe atunci când numărăm. Totuși, cum au apărut și cum au ajuns la noi? Procesul de apariție a numerelor arabe este foarte interesant și distractiv.
Cum au apărut pentru prima dată numerele și numerele?Cum au apărut?
Sistemul zecimal al numărării arabe include 10 numere de bază de la 0 la 9. Cu ajutorul lor, puteți scrie un număr de orice dimensiune.
Înainte de originea numerelor, oamenii își foloseau degetele pentru numărare, dar într-o zi a trebuit să numere un număr atât de mare de obiecte încât nu mai erau suficiente degete. Așa s-au scris numerele.
Istoria numerelor a început acum 5 mii de ani în Egipt și Mesopotamia. Și deși aceste două straturi culturale s-au suprapus puțin între ele, sistemele lor de calcul sunt foarte asemănătoare. Inițial, piatra era folosită pentru înregistrări sau se făceau crestături pe lemn. Ulterior, în Mesopotamia au început să folosească tăblițe de lut, iar în Egipt au scris pe papirus. Aspect numerele din aceste culturi sunt diferite, dar un lucru este sigur: artefactele găsite de arheologi confirmă că acestea nu erau doar numere, ci operații matematice.
Principalele metode de calcul în antichitate. Istoria originii cifrelor arabe așa cum le cunoaștem astăzi este destul de confuză. Momentul exact al apariției lor este necunoscut, dar oamenii de știință știu sigur că, pentru prima dată, astronomii au început să folosească numerele. Între secolele al II-lea și al VI-lea d.Hr Astronomii indieni au aflat despre sistemul numeric sexagesimal grecesc și au adoptat zero de la greci. Apoi, bazele calculului grecesc au fost combinate în India cu sistemul zecimal împrumutat din China.
În India au început să desemneze numere cu un singur caracter. Notația indiană a fost popularizată de un savant pe nume Al-Khwarizmi, care a scris o lucrare numită „Despre contul indian”. Ulterior, cartea despre calcul a fost tradusă în latină, ceea ce a dus la răspândirea sistemului zecimal în Europa.
Indiei îi datorăm astăzi apariția numerelor arabe, care s-a întâmplat în jurul secolului al V-lea d.Hr. e. Deja în secolele 10-12, cifrele arabe au devenit cunoscute în Europa. Acest lucru s-a întâmplat din cauza cuceririi Spaniei de către mauri, care au adus cu ei cultura musulmană și cărți arabe. Un om de știință pe nume Sylvester, ajuns în Cordoba musulmană, ar putea avea acces la o astfel de literatură pe care Europa nu o cunoștea încă. Deoarece o parte a Spaniei era încă creștină, traducerea unei cărți indiene în latină a permis ca aceasta să fie popularizată în Europa creștină.
În Rusia, aproape până pe vremea lui Petru cel Mare, literele slavone vechi erau folosite pentru a desemna numerele. Cu venirea cultura europeana Sistemul de scriere arabă a început să prindă rădăcini. Deoarece vechiul alfabet slavon s-a schimbat semnificativ din cele mai vechi timpuri, cifrele arabe au intrat profund în viața noastră.
Cifrele arabe erau mult mai convenabile decât cifrele romane și au câștigat rapid popularitate. Astăzi le folosim în toate domeniile activității noastre. Aruncă o privire mai atentă: folosim numerele pentru a ne uita la televizor, pentru a vorbi la telefon, pentru a obține bani dintr-un cont bancar, pentru a măsura timpul, pentru a cumpăra alimente și multe altele. Al nostru fără numere viața modernă este pur și simplu imposibil.
Deci, de ce numerele inventate în India au ajuns să se numească arabă?
În secolul al VII-lea d.Hr., s-a format un nou stat - Califatul Arab, care a capturat nord-vestul Indiei în dominația sa. Arabii și-au plantat cultura pe aceste meleaguri, dar, ca urmare, realizările astronomilor indieni au fost cele care au dat lumii calculul zecimal, iar omul de știință arab Al-Khwarizmi doar l-a popularizat. Așa că s-a dovedit că europenii știau deja despre cifrele de la arabi.
Istoricul numerelor (diapozitive de prezentare)
Cum arata?
Copiii au adesea o întrebare: de ce arată numerele exact așa cum le cunoaștem noi? Care este istoria apariției numerelor sub această formă, așa cum le cunoaștem acum?
Scrierea pe hârtie a schimbat semnificativ aspectul original al cifrelor arabe. Deoarece oamenii din vechime au fost forțați să scrie numere pe lut, lemn sau papirus, mișcările mâinilor erau dificile. Era mai ușor să desenezi nu forme rotunjite, ci linii și unghiuri. De aceea figurile originale erau alcătuite din trăsături. Combinațiile lor nu sunt întâmplătoare: fiecare număr conținea în scris tot atâtea unghiuri câte indica numărul însuși. De exemplu, într-o unitate vedem un colț, în două colțuri, etc. Un ceas electronic va ajuta la restabilirea parțială a stilului antic al cifrelor arabe, unde denumirile diferă semnificativ de majuscule și constau, de asemenea, din linii și unghiuri. .
Material video pe tema
Așadar, istoria numerelor este foarte interesantă și datează de sute de ani. Este pur și simplu imposibil să ocoliți aceste informații în grădinițele și clasele elementare ale școlii. Istoria apariției numerelor arabe poate deveni un teren fertil pentru organizarea unui matineu tematic sau KVN. Pregătiți un test, cereți copiilor să aleagă informații interesante despre istoria numerelor. Cu siguranță vor reacționa cu entuziasm la pregătirea și participarea la eveniment.
„Scrierea numerelor” - Pentru a studia istoria apariției scrierii numerelor. Cum crezi că arată cifrele? Numerele. *** Dacă știi să numeri, vei depăși toate științele. Obiectivul proiectului. Maya arabă romană. Poate vei deveni astronaut, poți ajunge la cer cu mâna ta. Din istoria numerelor. Și când vor trece anii, vei fi adult atunci. Băieții vor spune despre tine: „Prietenul nostru este o cameră a minții”.
„Numărul și numărul 8” - Numărul și numărul 8. Ce număr urmează după numărul 7 la numărare? Verifica. Cum arată numărul 8? Aranjați bilele în 2 grupe după culoare. Alcătuiește basmul corect „Napul”. Cifra opt are două inele - fără început și sfârșit. Enumerați numerele imaginilor. Cum arată numărul. Cum să obțineți numărul 8? Calculati. Ce este în fața ta?
„Lecția de numere” - Tema lecției: „Numere și cifre. Calendarul mayaș. Prezentarea pentru lecție se bazează pe sarcinile aflate în manual. Unele sarcini pot fi finalizate interactiv. „Matematica mea” clasa 1. Matematica. Atenţie! Sfaturi pentru profesor. Lucrul cu numerele. Numere romane. Obiectivele lecției: Sistematizarea și generalizarea cunoștințelor copiilor despre numere și numere.
„Bunin Figures” - „Exprimând” visul, copilul se confruntă cu promisiunea fericirii viitoare. Și cu câtă nerăbdare mi-ai prins fiecare cuvânt! Punctul culminant este „cearta” eroilor. Ce greu ai fost! Este zgomotos și umed. Copilul acceptă în tăcere toate acuzațiile. Dar, în ambele cazuri, se poate vorbi de un impuls de a învăța ceva nou. Dar îți promit: mâine mergem cu tine la magazin.
„Geografia Oceanului Indian” - Transport maritim. Insula Madagascar. Vasco da Gama. Coral. Calmar. Perla. Notează într-un caiet formele de relief ale fundului oceanului: Pescuit. Creveți. Minerale. În Oceanul Indian trăiesc - ... Insulele Oceanului Indian. Mauritius este perla Oceanului Indian. Bartolomeu Dias. Relieful fundului oceanului.
„Înregistrarea numerelor în sistemele numerice” – În acest formular, este prezentat conținutul oricărui fișier. Sistem binar. 2011 sisteme non-poziționale. sisteme alfabetice. Sistemul de numere binar este folosit pentru a codifica un semnal discret. Sistemul babilonian sexagesimal. Sistem hexazecimal. Sistem unic. Sistemul numeric roman.
„Istoria numerelor și a sistemelor de numere” - Traducerea numerelor dintr-un sistem numeric în altul. De exemplu: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Sisteme numerice non-poziționale. Traducător de sisteme numerice. Nicio fotografie. Oferim sfaturi numai persoanelor bine educate în consecință M, D, C, L, X, V, I.
„Traducerea sistemelor de numere” - Traducerea numerelor din al 10-lea sistem de numere în al 2-lea. 10.8.0123456789. Binar. 01234567. 101110. 1 sens. 2,56.
„Exemple de sisteme numerice” - 19 = 100112. Sisteme poziționale. Tema 1. Introducere. sisteme non-poziționale. – 10.4.1452 =. Sistem numeric alfabetic (nepozițional). Sistem de numere slav. 2983 =. Sistemul numeric roman. + 500. 1000. Ranguri.
„Înregistrarea sistemelor de numere” - Sistemul de numere este... Istoria numerelor și a sistemelor de numere. MINISTERUL EDUCAȚIEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ școală gimnazială. ... O modalitate de a scrie numere (1, 221, XIX, 10200). Notarea extinsă a unui număr. Și cum nota o persoană înainte numerele? Nonpozițional (de exemplu: romană - X I V M, slavă -?).
„Lecția de sisteme numerice” - Sisteme numerice. Aritmetică binară (8 cc). Împărțim cercul în 10 SS? Calculatorul funcționează în sistem binar. Cum reprezentăm numerele? Lecția 5 Cum lucrează o persoană? 111, 555.
Total la subiect 23 prezentari
Apoi, cifrele indiene au fost ușor modificate de arabi. Și de atunci întreaga lume folosește aceste cifre. Scrierea cifrelor arabe consta din segmente de linii drepte, unde numărul de unghiuri corespundea mărimii semnului. Arătau cam așa: numele „cifrele arabe” este un tribut adus rolului istoric al culturii arabe în știința matematică.
slide 16 din prezentare „Istoria numerelor”. Dimensiunea arhivei cu prezentarea este de 2812 KB.Matematica clasa 1
rezumat alte prezentări"Istoria numerelor" - ? – 1. Așa arătau cifrele antice chinezești. Cu multe mii de ani în urmă, strămoșii noștri îndepărtați trăiau în triburi mici. Și ce urmează? Oamenii primitivi nu cunoșteau contul. La început au numărat pe degete. Istoria numerelor. Romanii foloseau doar 7 litere în loc de numere. Și acestea sunt numere egiptene de la 1 la 10.
„Lecția de matematică în clasa I” - M. Moreau „Matematică” p.63, nr.1, rândul I. Numărul 3. Reproductivă, parțial exploratorie. Cererea nr. 1. Scop didactic general. Tipul de lecție. Cererea nr. 4.
„Matematică clasa 1 numărul 4” - 6. Lucrări de clasă. -2. Subiectul lecției: „Scăderea numărului 4.”. 5.-1. ? 17 decembrie. +1. Ce cifre lipsesc? Matematica clasa I. +2.
"1 clasă Volum" - 10 - 12 căni. 40 de găleți. Comparați volumul a două cutii. Matematica clasa I. Litru. Iată idei și sarcini, Jocuri, glume - totul este pentru tine! Găleată. 1l. Iti urez noroc! măsuri de volum. Apelul mult așteptat este dat, începe lecția. Treci la treabă, clasa întâi! 5. Un borcan conține 5 pahare de apă, iar celălalt conține 2 sticle.
„Numărul 3” – Cine este cel mai înalt? Sasha. Tema lecției: Numărul și numărul 3. Compoziția numărului 3. A trăit - au fost bunicul și femeia. Profesor: Bakhtigarieva V.M. Care este cea mai scurtă lună a anului? Miercuri. - Seryozha este mai înaltă decât Sasha, Sasha este mai înaltă decât Petya. Nu m-am tremurat în fața lupului, am fugit de urs și m-a prins vulpea în dinți... Omul de turtă dulce s-a rostogolit, s-a rostogolit până la pârâu Schimbă silueta. Petya. „Povestea matematică despre Kolobok”. Numara si tu!
„Kilogram” – Manual nr. 1, p. 78. Liturghie. Prezentarea pentru lecție se bazează pe sarcinile aflate în manual. Sfaturi pentru profesor. Subiectul lecției: „Valoare. Matematica. Unele sarcini pot fi finalizate interactiv. „Matematica mea” clasa 1. Kilogram". Lecția 78 Autoarea prezentării este Tatuzova Anna Vasilievna, profesoară la școala nr. 1702 din Moscova. P. -.