Termen de biți în matematică. Suma termenilor de biți. Termeni de biți Termeni de biți 2

Pentru a efectua unele operații asupra numerelor naturale, trebuie să reprezentați aceste numere naturale sub formă sume de termeni de biți sau, cum se spune și ei, sortează numerele naturale în cifre. Nu mai puțin important este procesul invers - scrierea unui număr natural prin suma termenilor cifrelor sale.

În acest articol, vom folosi exemple pentru a înțelege în detaliu reprezentarea numerelor naturale sub forma unei sume de termeni de cifre și, de asemenea, vom învăța cum să scrieți un număr natural folosind bine-cunoscuta sa descompunere a cifrelor.

Navigare în pagină.

Reprezentarea unui număr natural ca sumă de termeni de cifre.

După cum puteți vedea, titlul articolului conține cuvintele „suma” și „adăugați”, așa că mai întâi vă recomandăm să înțelegeți bine informațiile din articol, o înțelegere generală a adunării numerelor naturale. De asemenea, nu ar strica să repetați materialul din cifra secțiunii, valoarea cifrei unui număr natural.

Să luăm cu încredere următoarele afirmații care ne vor ajuta să definim termenii de biți.

Termenii de locație pot fi numai numere naturale ale căror intrări conțin o singură cifră, alta decât numărul 0 . De exemplu, numerele naturale 5 , 10 , 400 , 20 000 și așa mai departe. pot fi termeni de cifre și numere 14 , 201 , 5 500 , 15 321 și așa mai departe. - nu poti.

Numărul de termeni de cifre ai unui număr natural dat trebuie să fie egal cu numărul de cifre din înregistrarea unui număr dat, altul decât cifra 0 . De exemplu, un număr natural 59 poate fi reprezentat ca o sumă de termeni de două cifre, deoarece acest număr implică două cifre ( 5 Și 9 ), diferit de 0 . Și suma termenilor cifrelor unui număr natural 44 003 va consta din trei termeni, deoarece înregistrarea numărului conține trei cifre 4 , 4 Și 3 , care diferă de numere 0 .

Toți termenii de biți ai unui număr natural dat în notația lor conțin un număr diferit de caractere.

Suma termenilor cifrelor unui număr natural dat trebuie să fie egală cu numărul dat.

Acum putem da o definiție a termenilor de biți.

Definiție.

Termeni de biți a unui număr natural dat sunt numere naturale ca

• în care există o singură cifră, alta decât numărul 0 ;
• al cărui număr este egal cu numărul de cifre dintr-un număr natural dat, altul decât cifra 0 ;
• ale căror înregistrări constau dintr-un număr diferit de caractere;
• a căror sumă este egală cu un număr natural dat.

Din definiția de mai sus rezultă că numerele naturale cu o singură cifră, precum și numerele naturale cu mai multe cifre, ale căror intrări constau în întregime din cifre 0 , cu excepția primei cifre din stânga, nu se descompun în suma termenilor de cifre, deoarece ei înșiși sunt termeni de cifre ai unor numere naturale. Numerele naturale rămase pot fi reprezentate ca o sumă de termeni de cifre.

Rămâne să ne ocupăm de reprezentarea numerelor naturale sub forma unei sume de termeni de cifre.

Pentru a face acest lucru, trebuie să vă amintiți că numerele naturale sunt în mod inerent legate de numărul anumitor obiecte, în timp ce în scrierea unui număr, valorile cifrelor stabilesc cantitățile corespunzătoare de unități, zeci, sute, mii, zeci de mii. , și așa mai departe. De exemplu, un număr natural 48 răspunsuri 4 zeci și 8 unitățile și numărul 105 070 corespunde 1 o sută de mii 5 mii și 7 zeci. Apoi, datorită semnificației adunării numerelor naturale, următoarele egalități sunt adevărate: 48=40+8 Și 105 070=100 000+5 000+70 . Așa am reprezentat numerele naturale 48 Și 105 070 sub forma unei sume de termeni de biți.

Raționând într-un mod similar, putem descompune orice număr natural în cifre.

Să dăm un alt exemplu. Să ne imaginăm un număr natural 17 sub forma unei sume de termeni de biți. Număr 17 corespunde 1 zece și 7 unități, așadar 17=10+7 . Aceasta este descompunerea numărului 17 după categorie.

Și iată suma 9+8 nu este suma termenilor cifrelor unui număr natural 17 , deoarece în suma termenilor de biți nu pot exista două numere ale căror înregistrări constau din același număr de caractere.

Acum a devenit clar de ce termenii de biți sunt numiți termeni de biți. Acest lucru se datorează faptului că fiecare termen de cifră este un „reprezentant” al cifrei sale a unui număr natural dat.

Găsirea unui număr natural dintr-o sumă cunoscută de termeni de cifre.

Să luăm în considerare problema inversă. Vom presupune că ni se dă suma termenilor cifrelor unui număr natural și trebuie să găsim acest număr. Pentru a face acest lucru, vă puteți imagina că fiecare dintre termenii cifrelor este scris pe o peliculă transparentă, dar zonele cu alte numere decât 0 nu sunt transparente. Pentru a obține numărul natural dorit, trebuie să „suprapuși” toți termenii de biți unul peste altul, potrivindu-le marginile din dreapta.

De exemplu, suma 300+20+9 reprezintă extinderea în cifre a unui număr 329 , și suma termenilor de biți ai formei 2 000 000+30 000+3 000+400 corespunde unui număr natural 2 033 400 . Acesta este, 300+20+9=329 , A 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Pentru a găsi un număr natural dintr-o sumă cunoscută de termeni de cifre, puteți adăuga acești termeni de cifre într-o coloană (dacă este necesar, consultați materialul din articol adăugând numere naturale într-o coloană). Să ne uităm la soluția exemplului.

Să găsim un număr natural dacă se dă suma termenilor de cifre ai formei 200 000+40 000+50+5 . Scrierea numerelor 200 000 , 40 000 , 50 Și 5 după cum este cerut de metoda de adăugare a coloanei:

Tot ce rămâne este să adăugați numerele în coloane. Pentru a face acest lucru, trebuie să vă amintiți că suma zerourilor este egală cu zero, iar suma zerourilor și un număr natural este egală cu acest număr natural. Primim

Sub linia orizontală avem numărul natural necesar 240 055 , a căror suma termenilor de biți are forma 200 000+40 000+50+5 .

În concluzie, aș dori să vă atrag atenția asupra încă un punct. Abilitățile de a descompune numerele naturale în cifre și capacitatea de a efectua operația inversă permit reprezentarea numerelor naturale ca o sumă de termeni care nu sunt cifre. De exemplu, extinderea în cifre ale unui număr natural 725 are următoarea formă 725=700+20+5 , și suma termenilor de biți 700+20+5 datorită proprietăților de adunare a numerelor naturale, poate fi reprezentat ca (700+20)+5=720+5 sau 700+(20+5)=700+25, sau (700+5)+20=705+ 20.

Apare o întrebare logică: „Pentru ce este asta?” Răspunsul este simplu: în unele cazuri poate simplifica calculele. Să dăm un exemplu. Să scădem numerele naturale 5 677 Și 670 . Mai întâi, să ne imaginăm minuend ca o sumă de termeni de biți: 5 677=5 000+600+70+7 . Este ușor de observat că suma rezultată a termenilor de biți este egală cu suma (5.000+7)+(600+70)=5.007+670. Apoi
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliografie.

• Matematică. Orice manuale pentru clasele I, a II-a, a III-a, a IV-a din instituțiile de învățământ general.
• Matematică. Orice manuale pentru clasa a V-a a instituțiilor de învățământ general.

Lecție de matematică în clasa a II-a.

Subiect. Reprezentarea numerelor din două cifre ca sumă de termeni de cifre

Scopul lecției : Învățați să descompuneți numerele în suma de termeni cu cifre.Dezvoltați personalitatea elevului pe baza formării capacității de a învăța, de a dezvolta atenția, gândirea, memoria, independența și îmbunătățirea abilităților de calcul. Promovarea unei culturi a comportamentului în formele de lucru frontale și de grup. Pentru a cultiva munca grea și responsabilitatea, precum și interesul cognitiv.

Rezultate planificate .

În domeniul subiectului:

Elevii vor învăța, cu ajutorul diferitelor exerciții, să reprezinte un număr de două cifre ca o sumă de termeni de cifre, să analizeze, să demonstreze ipoteze, să tragă concluzii oral și în scris și să efectueze sarcini pentru a dobândi cunoștințe noi. In zona personala:

Să fie capabil să efectueze autoevaluare pe baza criteriului activităților educaționale de succes.

În zona meta-subiect:

Să fie capabil să determine și să formuleze subiectul și scopul lecției,Accept(să stabilească) o sarcină educațional-cognitivă și să o mențină până la încheierea activităților educaționale;

planificați-vă acțiunea în conformitate cu sarcina, exprimați-vă judecățile pe baza efectuării diferitelor exerciții (UUD de reglementare)

Realizațicăutarea informațiilor necesare pentru rezolvarea problemelor educaționale din materialele manuale,a intelegeinformații prezentate sub formă verbală, picturală, schematică. (UUD cognitiv)

În mod conștient și voluntarconstruiexprimarea vorbirii în formă orală și scrisă;

da un raspuns argumentatrăspundeți la întrebări, justificați-vă punctul de vedere, construiți afirmații care sunt pe înțelesul partenerului dvs., utilizați în mod adecvat mijloacele verbale pentru a rezolva problemele de comunicare

intra in cooperare educationalacu profesorul și colegii de clasă, desfășurați activități comune în grupuri mici;

admiteposibilitatea ca oamenii să aibă puncte de vedere diferite, să manifeste toleranță față de declarațiile celorlalți, să manifeste o atitudine prietenoasă față de parteneri. (UDD comunicativ)

Concepte de bază dezvoltate în lecție . Termenul din prima cifră din sumă arată numărul de zeci din număr, al doilea - numărul de unități din număr.

Resurse cheie : Manual Moro M.I. pentru clasa a 2-a

Adiţional: calculator, proiector multimedia, ecran, carduri cu numere, carduri cu sume.

Forme organizatorice de lucru : frontal, grup, independent

Tehnologii folosite:

Tehnologia învăţării prin activitate personală

Tehnologiile informației și comunicațiilor

Tehnologia comunicațiilor

Tehnologia de salvare a sănătății conform Bazarny

În timpul orelor

1. Organizarea timpului ( Salutari)

2. Motivația (autodeterminare) la activități educaționale.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Includerea în activități educaționale

Răspunde la întrebări, definește problema, formulează subiectul și scopul lecției

Creează condiții pentru ca elevii să dezvolte o nevoie internă de includere în activitățile educaționale.

Învață să grupezi numerele din două cifre

Să fiți capabil să ascultați întrebările, să înțelegeți și să răspundeți la ele

(UUD comunicativ)

Exerciții orale (pe cruce sunt cărți cu numere din două cifre în două culori - roșu și albastru)

37 7777

Profesor : - În ce două grupuri pot fi împărțite aceste numere? (Lucrul în grupuri)

Elevi: Culoare - roșu și albastru25 37 59 16 44 22 33 74

Impar-par44 22 16 74 25 37 33 59

După numărul de cifre diferite pentru scrierea numerelor22 44 33 25 37 59 16 74

Profesor: Notează numerele de pe cruce în ordine crescătoare

Reconciliere cu standardul: 16 22 25 33 37 44 59 74 (înregistrarea numerelor apare pe ecran)

Profesor: Câte zeci și unu sunt în fiecare număr? (răspunsurile copiilor)

De ce crezi că lucrăm cu numere din două cifre în stadiul de numărare mentală? (ipotezele copiilor)

Poate că unul dintre copii ne va sugera ca în timpul lecției să îndeplinim sarcini cu numere din două cifre sau să învățăm compoziția valorii locului a numerelor din două cifre. Dacă nu există o astfel de afirmație, atunci profesorul formulează subiectul și scopul lecției:

Reprezentarea numerelor din două cifre ca sumă de termeni de cifre.

Vom învăța cum să descompunem numerele ca sumă de termeni de cifre.

3. Actualizarea cunoștințelor.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Testarea cunoștințelor dobândite anterior, actualizarea subiectului, ridicarea problemei

Aflați să descompuneți numerele din două cifre în suma termenilor lor de cifre

Organizează un dialog cu copiii, în cadrul căruia se formulează problema lecției

Se formează conceptetermeni de biți

Să fie capabil să prezinte răspunsuri, să asculte răspunsurile altora,

(UUD comunicativ, cognitiv)

Profesor . Scrieți egalități în care un număr este reprezentat ca o sumă de zeci și unități

45=40+5 16=12+4 25=30-5 83=80+3 39=30+9 74=72+2

Reconciliere în funcție de eșantion: 45=40+5 83=80+3 39=30+9

Profesor: Ce arată primul termen din fiecare dintre egalitățile scrise?

Elevi: Câte unități sunt pe locul zecilor.

Profesor: ce arată al doilea trimestru din fiecare egalitate?

Elevi: Câte sunt în locul unităților.

Profesor: Dacă termenii arată câte unități din fiecare cifră sunt în valoarea sumei, se numesctermeni de biți.

De exemplu:40 și 5 – termeni de cifre ai numerelor45

Profesor: denumiți termenii cifre ai numerelor rămase 39 și 83

4 Asimilarea primară a noilor cunoștințe.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Continuarea implementării obiectivului stabilit.

Consolidarea primară a materialului nou.

Profesorii răspund la întrebări, lucrează în perechi, își testează cunoștințele și trag concluzii.

Dirija acțiunile elevilor pentru a consolida cunoștințe noi și îi ajută să abordeze conceptul în concluziile lor reprezentarea unui număr ca sumă de termeni de cifre

Să fie capabil să lucreze în perechi (comunicativ)

Fiți capabil să dobândiți cunoștințe noi, să le memorați și să lucrați în grup.

(UDD cognitiv, comunicativ)

Cardurile cu sume sunt atârnate în clasă. Copiii, lucrând în perechi, caută carduri în care sumele sunt prezentate ca sumă a termenilor de valoare locului și aduc carduri pentru a le atașa de crucea senzorială.

Cartele atârnate prin clasă:

20+8

48+`10

50+6

41+12

33+5

62+6

70+7

17+6

30+2

50+14

Profesor: De ce nu au fost aduse niște cărți pentru a fi plasate pe crucea de atingere?

5 (a) Minutul de educație fizică .

Pinocchio s-a întins,

Aplecat o dată, aplecat de două ori

Și-a întins brațele în lateral;

Se pare că nu găsesc cheia

Pentru a ne aduce cheia

Trebuie să stăm în picioare!

(b)exerciții pentru ochi:

În cele patru colțuri ale clasei există markere vizuale pe care sunt așezate cartonașe cu sume. Profesorul sună numerele notelor de mai multe ori în ordine diferite, copiii le caută cu ochii. După aceasta, el pune întrebarea: Care expresie nu se potrivește celorlalte?

52=50+2

№1

44+4=48

№2

75=70+5

№3

№4

38=30+8

Elevi: Expresia nu este potrivită44+4=48 . Nu este prezentat ca o sumă de termeni de biți.

6. Actualizarea cunoștințelor dobândite - dezvoltarea abilităților practice.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

consolidarea materialului nou

Reprezintă independent și în comun egalitățile sub forma unei sume de termeni de biți

Îndrumă copiii să dezvolte abilități practice

Să poată efectua munca în mod independent (reglementare)

Gândește logic, compară, generalizează, trage concluzii (cognitive)

Să fie capabil să utilizeze cunoștințele dobândite pentru numere, expresii, date la începutul lecției în scopul identificării cunoștințelor existente, lucrul în grup (Cognitiv, regulator comunicativ)

1. Profesor: imaginați-vă numerele care au fost date la începutul lecției ca o sumă de termeni de valoare locului.

Opțiunea 1: numere roșii (25,37,59,16 )

Opțiunea 2: numere albastre (44, 22, 33,74)

Comparație cu eșantionul - următoarea intrare apare pe ecran:25=20+5 37=30+7

59=50+9 16=10+6

44=40+4 22=20+2

33=30+3 74=70+4

(o persoană din fiecare opțiune lucrează la consiliu)

Lucru de grup

2* Profesor: fiecare grupă va lua cartonașul pe care l-ai lăsat în locuri diferite din clasă, deoarece expresia de pe card nu a fost prezentată ca o sumă de termeni de valoare locului, schimbați termenii astfel încât să devină termeni de valoare de loc pentru aceeași sumă. și notează-l.

33+5=38 41+12=53 62+6=68 50+14=64 48+10=58 17+6=23

30+8=38 50+3=53 60+8=68 60+4=64 50+8=58 20+3=23

7. Rezumatul lecției. Reflecţie.

Ce se numesc termeni de biți?

Ce arată primul termen din suma? Și al doilea?

Care sarcină a fost mai dificil de îndeplinit? De ce?

Ce sarcină ți-a plăcut să faci? De ce?

6. Organizarea informatiilor.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Continuarea implementării obiectivului stabilit

Copiii observă experiențe noi

Demonstrează două experimente pentru a identifica proprietăți noi

Aflați mai multe despre noile proprietăți ale apei

Să fii capabil să navighezi în sistemul tău de cunoștințe (UUD de reglementare)

Profesor. Ce proprietăți ale apei ați descoperit în timpul experimentelor dvs.? Lista copiilor. Slide nr. 3 (diagrama)

Profesor . Ce înseamnă semnele de întrebare de pe diagramă?

Copii . Pot exista mai multe proprietăți pe care nu le-am luat în considerare

Profesorul demonstrează încă două experimente: el încălzește și răcește apa pentru a dezvălui alte două proprietăți - expansiunea apei când este încălzită și comprimarea apei când este răcită. Acum toate proprietățile au fost studiate, din nou puteți vedea diagrama pe diapozitiv, dar fără semne de întrebare.Slide nr. 4

Conectarea informațiilor. Generalizare.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Rezumați cunoștințele dobândite, munca independentă

Copiii rezumă cunoștințele dobândite și completează un tabel de comparație

Organizează un dialog cu copiii și oferă sarcini practice.

Să fie capabil să compare proprietățile apei și ale aerului

Să fie capabil să efectueze acțiuni cu semne și simboluri (cunoștințe

UUD vativ)

Profesor. Unde în viața de zi cu zi, în viață, folosim proprietatea apei - un solvent?

Copii . Cand amestecam zaharul in apa.

profesor b. Cunoștințele despre proprietatea apei ca expansiune atunci când este încălzită ne pot fi utile?

Copii. Da, atunci când fierbem un ibric, nu trebuie să turnăm apă până la marginea ibricului.

Profesor . Cum poți purifica apa contaminată?

Copii . Treceți prin filtru.

profesor b. Este suficient pentru a bea această apă?

Copii . Nu.

Profesor . Ce altceva trebuie făcut?

Copii. A fierbe

Profesor. Cu ce ​​proprietăți ale substanței ne-am familiarizat în ultima lecție?

Copii . Aer.

Profesor . Comparați proprietățile apei și ale aerului. Trage o concluzie.

(Copiii completează tabelul) și apoi verificați-l în raport cu standardul.Slide nr. 5

Proprietăți

Apă

Aer

Transparenţă

Fără culoare

Fara gust

Fara miros

Fluiditate

Solvent

Se extinde la încălzire

Se comprimă când este răcit

Reflecţie.

Obiectivele etapei lecției

Activitati elevilor

Activitățile profesorului

Rezultate planificate

Subiect

UUD

Înregistrați noul conținut al lecției, organizați reflecția și autoevaluarea activităților de învățare ale elevilor

Răspundeți la întrebări, autoevaluați activitățile din lecție

Organizează înregistrarea conținutului nou, reflecția și autoevaluarea activităților educaționale.

Să fie capabil să evalueze independent în mod adecvat corectitudinea unei acțiuni, capacitatea de a avea o autoevaluare pozitivă bazată pe activități educaționale de succes. (UUD de reglementare)

Profesor . Despre ce proprietăți ale apei știți acum?

Cum am studiat aceste proprietăți?

Ce v-a surprins în timpul procesului?

Ce ți s-a părut interesant în timp ce studiai subiectul?

Ce ți s-a părut cel mai greu?

Care este cel mai important lucru pe care l-ai învățat?

§1. Conceptul de „termeni de biți”

În această lecție ne vom familiariza cu conceptul de „termeni digitali” și vom învăța cum să descompunem numerele în termeni de cifre.

Să rezolvăm problema:

Scufița Roșie a mers să-și viziteze bunica.

Și a luat cu ea un cadou pentru bunica ei - un coș cu plăcinte.

Scufița Roșie avea în coș 10 plăcinte cu varză și 7 plăcinte cu ciuperci. Câte plăcinte are Scufița Roșie în coșul ei?

Pentru a răspunde la întrebarea problemei, trebuie să efectuați adaos, și anume, la 10 plăcinte cu varză adăugați 7 plăcinte cu ciuperci.

10 + 7 = 17 (plăcinte).

Aceasta înseamnă că în coșul Scufiței Roșii erau 17 plăcinte în total.

Să fim atenți la expresia numerică obținută la rezolvarea problemei:

Să numim toate componentele adăugării.

Primul număr 10 este primul termen, numărul 7 este al doilea termen și numărul 17 este suma.

Ce mai putem spune despre numerele 10, 7 și 17?

Numărul 10 este un număr din două cifre scris cu două cifre 1 și 0.

Numărul 10 aparține categoriei zecilor și este egal cu 1 zece.

Numărul 7 este un număr dintr-o singură cifră scris ca o singură cifră 7.

Acest număr aparține categoriei de unități.

Să înlocuim termenii 10 și 7 din expresia noastră numerică cu numere de loc.

Deci, primul termen este 10 = 1 zece, iar al doilea termen este 7 = 7 unități.

Am primit următoarea expresie numerică:

1 zece + 7 unități = 17.

Aceasta înseamnă că numărul 17 este un număr din două cifre scris cu două cifre 1 și 7.

Este format din 1 zece și 7 unii.

Să fim atenți la expresia rezultată: 1 zece + 7 unități = 17.

Să numim componentele adunării.

Primul termen este 1 zece, al doilea termen este 7 unități, suma este numărul 17.

Atât primul cât și cel de-al doilea termen sunt reprezentați prin numere de cifre.

Aceasta înseamnă că acești termeni pot fi numiți termeni de biți.

§2. Descompunerea numerelor în termeni de cifre

Să scriem expresiile numerice 10 + 7 = 17 și 1 zece + 7 unități = 17 ca o singură expresie numerică:

1 zece + 7 unități = 10 + 7 = 17.

Termenii 10 și 7 vor fi, de asemenea, termeni cu cifre, deci 10 = 1 zece și 7 = 7 unii.

De exemplu, numărul 53 este format din 5 zeci și 3 unități.

53 = 5 zeci + 3 unități = 50 + 3

Reprezentând un număr sub forma: 53 = 50 + 3 se numește descompunerea unui număr în termeni de cifre sau suma de termeni de cifre.

Și numerele 50 și 3 sunt numite termeni de biți.

Numerele 1, 10, 100, 1000 etc. - se numesc unităţi de biţi.

Deci, 1 este cifra unui loc;

10 - unitate de zeci de locuri;

100 este o unitate în locul sutelor etc.

De exemplu, despre numărul 50 putem spune că sunt 5 unități în locul zecilor, iar despre numărul 3 putem spune că sunt 3 unități în locul celor.

1. determinați numărul tuturor unităților din orice categorie, i.e. câte unități, zeci, sute etc. sunt în număr;

2. scrieți numărul ca sumă de termeni de cifre.

Să ne imaginăm un alt număr, numărul 72, sub formă de termeni de cifre:

Să subliniem unitățile din acest număr cu o singură linie, iar zecile cu două linii: 72.

Să scriem numărul 72 ca o sumă de termeni de cifre.

§3. Scurt rezumat al lecției

Să rezumam lecția:

Orice număr natural din mai multe cifre poate fi reprezentat ca o sumă de termeni de cifre.

Reprezentarea unui număr sub forma: 53 = 50 + 3 se numește descompunerea numărului în termeni de cifre sau suma de termeni de cifre. Iar numerele 50 și 3 se numesc termeni de cifre.

Pentru a descompune un număr în termeni de cifre, trebuie să:

1) determinați numărul tuturor unităților din orice categorie, adică câte unități, zeci, sute etc. sunt în număr;

2) scrieți numărul ca sumă de termeni de cifre.

Numerele 1, 10, 100, 1000 etc. - se numesc unităţi de biţi. Deci, 1 este cifra unui loc; 10 - unitate de zeci de locuri; 100 este o unitate în locul sutelor etc.

SURSE

https://vimeo.com/124205288

http://znaika.ru/catalog/2-klass/matematika/Razryadnye-slagaemye

Pentru a înregistra numere, oamenii au venit cu zece caractere numite numere. Acestea sunt: ​​0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Puteți scrie orice număr natural folosind zece cifre.

Numele său depinde de numărul de caractere (cifre) dintr-un număr.

Un număr format dintr-un semn (cifră) se numește o singură cifră. Cel mai mic număr natural dintr-o singură cifră este 1, cel mai mare este 9.

Un număr format din două caractere (cifre) se numește două cifre. Cel mai mic număr din două cifre este 10, cel mai mare este 99.

Numerele scrise cu două, trei, patru sau mai multe cifre se numesc numere din două, trei cifre, patru cifre sau mai multe cifre. Cel mai mic număr de trei cifre este 100, cel mai mare este 999.

Fiecare cifră din notația unui număr cu mai multe cifre ocupă un anumit loc - poziție.

Descarcare- acesta este locul (poziția) unde cifra apare în notația unui număr.

Aceeași cifră dintr-un număr poate avea semnificații diferite în funcție de cifra în care se află.

Locurile sunt numărate de la sfârșitul numărului.

Unități digitale este cifra cea mai puțin semnificativă care se termină cu orice număr.

Numărul 5 înseamnă 5 unități dacă cinci se află pe ultimul loc în număr (pe locul celor).

Locul zecilor este cifra care vine înaintea cifrei unităților.

Numărul 5 înseamnă 5 zeci dacă se află pe penultimul loc (pe locul zecilor).

Loc de sute este locul care vine înaintea locului zecilor. Numărul 5 înseamnă 5 sute dacă este pe locul trei de la sfârșitul numărului (pe locul sutelor).

Dacă unui număr lipsește vreo cifră, atunci numărul va fi scris în locul său cu numărul 0 (zero).

Exemplu. Numărul 807 conține 8 sute, 0 zeci și 7 unități - această notație se numește compoziția în cifre a numărului.

807 = 8 sute 0 zeci 7 uni

La fiecare 10 unități de orice rang formează o nouă unitate de rang superior. De exemplu, 10 unități fac 1 zece, iar 10 zeci fac 1 sută.

Astfel, valoarea unei cifre de la cifră la cifră (de la unități la zeci, de la zeci la sute) crește de 10 ori. Prin urmare, sistemul de numărare pe care îl folosim se numește sistem numeric zecimal.

Clasele și gradele

În scrierea unui număr, cifrele, începând din dreapta, sunt grupate în clase de câte trei cifre.

Clasa de unitati sau prima clasă este clasa formată din primele trei cifre (în dreapta sfârșitului numărului): locul unităților, locul zecilor și locul sutelor.

www.mamapapa-arh.ru

Numerele de loc

Suma termenilor de biți

Orice număr natural poate fi scris ca o sumă de termeni de cifre.

Cum se face acest lucru poate fi văzut din următorul exemplu: numărul 999 este format din 9 sute, 9 zeci și 9 unități, prin urmare:

999 = 9 sute + 9 zeci + 9 unități = 900 + 90 + 9

Numerele 900, 90 și 9 sunt termeni de cifre. Termen de biți este pur și simplu numărul de unități dintr-o cifră dată.

Suma termenilor de biți poate fi scrisă și după cum urmează:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Numerele cu care se realizează înmulțirea (1, 10, 100, 1000 etc.) se numesc unități de biți. Deci, 1 este unitatea locului unităților, 10 este unitatea locului zecilor, 100 este unitatea locului sutelor etc. Numerele care sunt înmulțite cu locul exprimă unitățile numărul de unități de cifre.

Scrieți orice număr sub forma:

12 = 1 10 + 2 1 sau 12 = 10 + 2

numit descompunerea unui număr în termeni de cifre(sau suma de termeni de biți).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Calculator pentru descompunerea unui număr în termeni de cifre

Acest calculator vă va ajuta să reprezentați un număr ca o sumă de termeni de cifre. Doar introduceți numărul dorit și faceți clic pe butonul Extinde.

Plasează termeni în matematică

Un număr este un concept matematic pentru o descriere cantitativă a ceva sau a unei părți a acestuia; servește și la compararea întregului și a părților și a le aranja în ordine. Conceptul de număr este reprezentat prin semne sau numere în diverse combinații. În prezent, aproape peste tot sunt folosite numerele de la 1 la 9 și 0. Numerele sub formă de șapte litere latine nu au aproape nicio aplicație și nu vor fi luate în considerare aici.

numere întregi

La numărarea: „unu, doi, trei... patruzeci și patru” sau aranjarea în ordine: „primul, al doilea, al treilea... patruzeci și patru”, se folosesc numere naturale, care se numesc numere naturale. Acest întreg set se numește „serie de numere naturale” și este notat cu litera latină N și nu are sfârșit, deoarece există întotdeauna un număr și mai mare, iar cel mai mare pur și simplu nu există.

Locuri și clase de numere

Aceasta arată că cifra unui număr este poziția sa în notația digitală și orice valoare poate fi reprezentată prin termeni de cifre sub forma nnn = n00 + n0 + n, unde n este orice cifră de la 0 la 9.

Un zece este o unitate a celei de-a doua cifre, iar o sută este o unitate a celei de-a treia. Unitățile din prima categorie se numesc simple, toate celelalte sunt compuse.

Pentru ușurința înregistrării și transmiterii, categoriile sunt grupate în clase de câte trei în fiecare. Este permis să se pună un spațiu între ore pentru ușurința lecturii.

Primul - unitati, conține până la 3 caractere:

Două sute treisprezece conține următorii termeni de biți: două sute, unu zece și trei primii.

Patruzeci și cinci este alcătuit din patru zeci și cinci primii.

Al doilea - mie, de la 4 la 6 caractere:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Această sumă constă din următorii termeni de biți:

1. sase sute de mii;
2. șaptezeci de mii;
3. noua mii;
4. opt sute;
5. zece;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nu există termeni peste a patra cifră.

Al treilea - milioane, de la 7 la 9 cifre:

Acest număr conține termeni din nouă cifre:

1. 800 milioane;
2. 80 milioane;
3. 7 milioane;
4. 200 mii;
5. 10 mii;
6. 3 mii;
7. 6 sute;
8. 4 zeci;
9. 4 unitati;

• 7 891 234.

Nu există termeni în acest număr peste a șaptea cifră.

Al patrulea este de miliarde, de la 10 la 12 cifre:

Cinci sute șaizeci și șapte de miliarde opt sute nouăzeci și două de milioane două sute treizeci și patru de mii nouă sute șaptezeci și șase.

Termenii de clasa 4 biți sunt citiți de la stânga la dreapta:

1. unități de sute de miliarde;
2. unități de zeci de miliarde;
3. unități de miliarde;
4. sute de milioane;
5. zeci de milioane;
6. milioane;
7. sute de mii;
8. zeci de mii;
9. mie;
10. sute simple;
11. zeci simple;
12. unități simple.

Cifra unui număr este numerotată începând de la cea mai mică, iar citirea - de la cea mai mare.

Dacă nu există valori intermediare în numărul de termeni, se pun zerouri la scriere; atunci când se pronunță numele cifrelor lipsă, precum și clasa de unități, numele nu este pronunțat:

Patru sute de miliarde patru. Următoarele denumiri de categorii nu se pronunță aici din cauza absenței: clasa a X-a și a XI-a; a noua, a opta și a șaptea a treia și cea mai mare? clasa a treia; Nu sunt anunțate nici numele clasei a doua și rangurile sale, precum și sutele și zeci de unități.

Al cincilea este de trilioane, de la 13 la 15 caractere.

Patru sute optzeci și șapte de trilioane șapte sute optzeci și nouă de miliarde șase sute cincizeci și patru de milioane patru sute douăzeci și șapte două sute patruzeci și unu.

Al șaselea este cvadrilion, 16-18 cifre.

• 321 546 818 492 395 953;

Trei sute douăzeci și unu cvadrilioane cinci sute patruzeci și șase de trilioane opt sute optsprezece miliarde patru sute nouăzeci și două de milioane trei sute nouăzeci și cinci de mii nouă sute cincizeci și trei.

Al șaptelea - chintilion, 19-21 de cifre.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Șapte sute șaptezeci și unu de chintilioane șase sute patruzeci și doi de cvadrilioane nouă sute șaizeci și două de trilioane nouă sute douăzeci și unu de miliarde trei sute nouăzeci și opt de milioane șase sute treizeci și patru de mii trei sute optzeci și nouă.

Al optulea - sextilion, 22-24 de cifre.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Opt sute patruzeci și două de sextilioane cinci sute douăzeci și șapte de chintilioane trei sute patruzeci și doi de cvadrilioane patru sute cincizeci și opt de trilioane șapte sute cincizeci și două de miliarde patru sute șaizeci și opt de milioane trei sute și cincizeci și nouă de mii o sută șaptezeci și trei.

Puteți distinge pur și simplu clase prin numerotare, de exemplu, numărul clasei 11 conține de la 31 la 33 de caractere atunci când este scris.

Dar, în practică, scrierea unui astfel de număr de caractere este incomod și cel mai adesea duce la erori. Prin urmare, atunci când se efectuează operații cu astfel de cantități, numărul de zerouri este redus prin ridicarea lor la o putere. La urma urmei, este mult mai ușor să scrieți 10 31 decât să adăugați treizeci și unu de zerouri la unu.

educaţie.guru

Care sunt termenii biți?

Răspunsuri și explicații

De exemplu: 5679=5000+600+70+9
Adică numărul de unități din categorie

• Comentarii (1)
• Încălcarea steagului

suma termenilor de cifre ai numărului 526 este 500+20+6

„suma de termeni de cifre” este o reprezentare a unui număr de două (sau mai multe) cifre ca suma cifrelor sale.

Termenii de loc sunt adunarea unor numere cu adâncimi de biți diferite. De exemplu, împărțim numărul 17.890 în termeni de cifre: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Regula pentru înmulțirea oricărui număr cu zero

Chiar și la școală, profesorii au încercat să ne bată în cap cea mai simplă regulă: „Orice număr înmulțit cu zero este egal cu zero!”, – dar încă multe controverse apar în mod constant în jurul lui. Unii oameni își amintesc doar regula și nu se deranjează cu întrebarea „de ce?” „Nu poți și gata, pentru că așa spuneau la școală, regula este regula!” Cineva poate umple o jumătate de caiet cu formule, dovedind această regulă sau, dimpotrivă, ilogicitatea ei.

Cine are dreptate pana la urma?

În timpul acestor dispute, ambii oameni cu puncte de vedere opuse se privesc ca un berbec și demonstrează cu toată puterea că au dreptate. Deși, dacă te uiți la ei din lateral, poți vedea nu unul, ci doi berbeci, sprijinindu-și coarnele unul pe celălalt. Singura diferență dintre ele este că unul este puțin mai puțin educat decât celălalt. Cel mai adesea, cei care consideră această regulă incorectă încearcă să facă apel la logică în acest fel:

Am două mere pe masă, dacă pun zero mere pe ele, adică nu pun unul singur, atunci cele două mere ale mele nu vor dispărea! Regula este ilogică!

Într-adevăr, merele nu vor dispărea nicăieri, dar nu pentru că regula este ilogică, ci pentru că aici se folosește o ecuație puțin diferită: 2 + 0 = 2. Așa că să renunțăm imediat la această concluzie - este ilogică, deși are scopul opus - a apela la logica.

Acesta este interesant: Cum să găsiți diferența dintre numere în matematică?

Ce este înmulțirea

Inițial regula înmulțirii a fost definit doar pentru numerele naturale: înmulțirea este un număr adăugat la sine de un anumit număr de ori, ceea ce implică faptul că numărul este natural. Astfel, orice număr cu înmulțire poate fi redus la această ecuație:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Din această ecuație rezultă că că înmulțirea este o adunare simplificată.

Ce este zero

Orice persoană știe din copilărie: zero este gol, în ciuda faptului că acest gol are o denumire, nu poartă absolut nimic. Oamenii de știință din Orientul antic au gândit diferit - au abordat problema în mod filozofic și au făcut unele paralele între gol și infinit și au văzut o semnificație profundă în acest număr. La urma urmei, zero, care are sensul de gol, stând lângă orice număr natural, îl înmulțește de zece ori. De aici și toată controversa despre înmulțire - acest număr are atât de multă inconsecvență încât devine dificil să nu te confuzi. În plus, zero este utilizat în mod constant pentru a defini cifrele goale în fracții zecimale, acest lucru se face atât înainte, cât și după virgulă zecimală.

Este posibil să se înmulțească prin gol?

Poți înmulți cu zero, dar este inutil, pentru că, orice s-ar spune, chiar și înmulțind numere negative, tot vei obține zero. Este suficient să vă amintiți această regulă simplă și să nu mai puneți niciodată această întrebare. De fapt, totul este mai simplu decât pare la prima vedere. Nu există semnificații și secrete ascunse, așa cum credeau oamenii de știință antici. Mai jos vom da cea mai logică explicație că această înmulțire este inutilă, deoarece atunci când înmulți un număr cu el, vei obține în continuare același lucru - zero.

Revenind la început, la argumentul despre două mere, de 2 ori 0 arată astfel:

• Dacă mănânci două mere de cinci ori, atunci mănânci 2?5 = 2+2+2+2+2 = 10 mere
• Dacă mănânci două dintre ele de trei ori, atunci mănânci 2?3 = 2+2+2 = 6 mere
• Dacă mănânci două mere de zero ori, atunci nimic nu va fi mâncat - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

La urma urmei, să mănânci un măr de 0 ori înseamnă să nu mănânci unul singur. Acest lucru va fi clar chiar și pentru cel mai mic copil. Orice s-ar putea spune, rezultatul va fi 0, doi sau trei pot fi înlocuiți cu absolut orice număr și rezultatul va fi absolut același. Și pentru a spune simplu, atunci zero este nimic, și când ai nu este nimic, atunci indiferent cât de mult ai înmulți, este tot același va fi zero. Nu există magia și nimic nu va face un măr, chiar dacă înmulți 0 cu un milion. Aceasta este cea mai simplă, mai înțeleasă și logică explicație a regulii înmulțirii cu zero. Pentru o persoană care este departe de toate formulele și matematica, o astfel de explicație va fi suficientă pentru ca disonanța din cap să se rezolve și totul să cadă la loc.

Din toate cele de mai sus, urmează o altă regulă importantă:

Nu poți împărți la zero!

Această regulă a fost, de asemenea, bătută în mod persistent în capul nostru încă din copilărie. Știm doar că este imposibil să facem totul fără să ne umplem capul cu informații inutile. Dacă vi se pune în mod neașteptat întrebarea de ce este interzisă împărțirea la zero, atunci cei mai mulți vor fi confuzi și nu vor putea răspunde clar la cea mai simplă întrebare din programa școlară, deoarece nu există atât de multe dispute și contradicții în jurul acestei reguli.

Toată lumea pur și simplu a memorat regula și nu a împărțit la zero, fără a bănui că răspunsul a fost ascuns la suprafață. Adunarea, înmulțirea, împărțirea și scăderea sunt inegale; dintre cele de mai sus, numai înmulțirea și adunarea sunt valabile, iar toate celelalte manipulări cu numere sunt construite din ele. Adică, intrarea 10: 2 este o abreviere a ecuației 2 * x = 10. Aceasta înseamnă că intrarea 10: 0 este aceeași abreviere pentru 0 * x = 10. Se dovedește că împărțirea la zero este o sarcină pentru a găsiți un număr, înmulțind cu 0, obțineți 10 Și ne-am dat deja seama că un astfel de număr nu există, ceea ce înseamnă că această ecuație nu are soluție și va fi a priori incorectă.

Lasa-ma sa iti spun,

Ca să nu împărțim la 0!

Tăiați 1 după cum doriți, pe lungime,

Doar nu împărți la 0!

educaţie.guru

• Nave cu pânze Tipuri de nave cu pânze În funcție de instalația de navigație transportată (dreaptă, oblică, mixtă) și de numărul de catarge, navele cu pânze poartă următoarele denumiri (Fig. 44): nave cu pânze directe - navă, brig, cu pânze oblice: un singur catarg - sloop , tender; catarg și jumătate - ketch, iol; […]
• Avocat Antipin VV Toate informațiile furnizate sunt doar în scop informativ și nu reprezintă o ofertă publică, așa cum este definită de prevederile articolului 437 din Codul civil al Federației Ruse. Este posibil ca informațiile furnizate să nu mai fie relevante din cauza modificărilor efectuate. Lista avocaților care oferă servicii juridice gratuite […]
• Liceul Regional de Stat Mogilev nr. 3 Telefoane: (+375 222) 25-01-36 (+375 222) 25-72-38 (+375 222) 22-43-76 Adresa: 212030 Mogilev, Bulevardul Mira, 10A Recepție 2018 Felicitări absolventului Bibliotecă Implementarea legislației anticorupție Rezervă de personal A șasea zi de școală Reguli de conduită pentru […]
• Curs de drept penal. O parte comună. Volumul 1. Doctrina crimei Vezi Curs de drept penal. Partea generală: Volumul 1, Volumul 2, Partea specială: Volumul 3, Volumul 4, Volumul 5 Capitolul I. Concept, subiect, metodă, sistem, sarcini ale dreptului penal _ 1. Subiect și concept de drept penal _ 2. Metode ale dreptului penal lege _ 3. Sarcini […]
• Legea cu privire la poliție - mai 2018 Legea federală nr. 3 din 7 februarie 2011 „Cu privire la poliție”, astfel cum a fost modificată la 7 martie 2018. Verificare relevanță: 19 mai 2018. Capitolul 1. Dispoziții generale Articolul 2. Direcțiile principale ale activității polițienești Articolul 3. Temeiul juridic al activității polițienești Capitolul 2. Principiile de activitate […] Avocat Kashin pentru avocați inclus în registrul avocaților din regiunea Tver Filiala Nr. 1 TOKA ( Tver, str. Sovetskaya, 51; t.t.33-20-55;32-07-47;33-20-63) Șeful filialei - Strelkov Anatoly Vladimirovici) (t.t.42-61-44) 1. Duksova Maria Ivanovna - 15.01. Născut în 1925 2. Vladimir Evgenievici Dunaevski – născut la 25 noiembrie 1953 […]

Termenii de loc sunt suma numerelor cu adâncimi de biți diferite.

Să luăm ca exemplu numărul 86. Să descompunăm acest număr în zeci și unități. Se obține: 86 = 80 + 6 = 8 * 10 + 6 * 1. De aici vedem că numărul 86 este format din 8 zeci și 6 unități. Aceștia sunt termenii de biți.

Să notăm împărțirea termenilor de biți:

• Numerele de la 1 la 9 sunt unu;
• Numerele 10, 20, ..., 90 sunt zeci;
• Numărul 100, 200, ..., 900 sunt sute și așa mai departe.

Orice număr natural poate fi împărțit în termenii săi de cifre și scris ca o sumă.

Exemple de termeni de biți:

• 892 = 800 + 90 + 2;
• 1695 = 1000 + 600 + 90 + 5;
• 45 = 40 + 5.

Să luăm în considerare un exemplu de determinare a termenilor de cifre ai numărului 92586

Mai întâi, să descompunăm numărul 92586 în termeni de cifre și să obținem:

92 586 = 90000 + 2000 + 500 + 80 + 6 = 9 * 10 000 + 2 * 1 000 + 5 * 100 + 8 * 10 + 6 * 1.

Să scriem în ce constă numărul 92.586:

• Din 9 zeci de mii 9 * 10.000;
• De la 2 mii de unități 2 * 1000;
• Din 5 sute 5 * 100;
• De la 8 zeci 8 * 10;
• Din 6 unități 6*1.

Să tragem concluzia că orice număr poate fi împărțit în termeni de cifre. Termenii de biți ajută la rezolvarea unor exemple și probleme mai complexe.

Un termen de cifră este orice număr natural din mai multe cifre care poate fi reprezentat ca o sumă de termeni de cifre. A descompune un număr în termeni de cifre înseamnă a împărți numărul în cifre: unități, zeci, sute, mii, zeci de mii și așa mai departe.

Exemple de descompunere a numerelor în termeni de cifre:

123 = 100 + 20 + 3, unde 100 este sute, 20 este zeci și 3 este unități.

Un exemplu mai complex cu mai mulți biți:

16.458 = 10.000 + 6.000 + 400 + 50 + 8, aici 10.000 sunt zeci de mii, 6.000 sunt mii, 400 sunt sute, 50 sunt zeci, 8 sunt unități.