Ce formulă se utilizează pentru a calcula presiunea unui corp solid? Rezolvarea problemelor de calcul al presiunii. Noțiuni de bază. Energie mecanică

Subiect: Presiunea solide, lichide și gaze

Lecția: Rezolvarea problemelor de calcul al presiunii

Un băiat care cântărește 48 kg exercită presiune asupra unui suport. Calculați câtă presiune exercită dacă suprafata totala tălpile sale sunt de 320 cm2.

După ce am analizat starea, o scriem într-o formă scurtă, indicând masa băiatului și zona tălpilor lui (Fig. 1). Apoi, într-o coloană separată, scriem în sistemul SI acele mărimi care sunt date în unități non-sistem în condiție. Masa băiatului este dată în sistemul SI, dar aria, exprimată în centimetri pătrați, ar trebui exprimată în metri pătrați:

320 cm 2 = 320∙(0,01 m) 2 = 320∙0,0001 m 2 = 0,032 m 2.

Orez. 1. Scurtă stare sarcina nr. 1

Pentru a găsi presiunea, trebuie să împărțim forța cu care băiatul acționează asupra suportului în funcție de zona suportului:

Nu știm valoarea forței, dar condițiile problematice includ masa băiatului. Forta cu care actioneaza asupra suportului este greutatea acestuia. Presupunând că băiatul este nemișcat, putem presupune că greutatea lui este egală cu forța gravitațională, care este egală cu produsul dintre masa băiatului și accelerația gravitației.

Acum putem combina ambele formule într-una finală. Pentru asta, în loc de forță F vom înlocui produsul în prima formulă mg din a doua formulă. Apoi formula de calcul va arăta astfel:

Următoarea etapă este verificarea dimensionalității rezultatului. Dimensiunea masei [m] = kg, dimensiunea accelerației gravitaționale [g] = N/kg, dimensiunea suprafeței [S] = m 2 . Apoi

În cele din urmă, să substituim datele numerice din enunțul problemei în formula finală:

Nu uitați să scrieți răspunsul. Putem folosi multipli în răspunsul nostru

Răspuns: p= 15 kPa.

(Dacă scrieți = 15.000 Pa în răspunsul dvs., atunci și asta va fi corect.)

Soluția completă în forma sa finală va arăta astfel (Fig. 2):

Orez. 2. Soluție completă la problema nr. 1

Blocul actioneaza asupra suportului cu o forta de 200 N, in timp ce exercita o presiune de 4 kPa. Care este zona de sprijin a blocului?

Să notăm o condiție scurtă și să exprimăm presiunea din sistemul SI (4 kPa = 4000 Pa) (Fig. 3).

Orez. 3. Condiție scurtă a sarcinii nr. 2

Suprafața este inclusă în formula pe care o cunoaștem pentru calcularea presiunii.

Din această formulă trebuie să exprimăm zona de sprijin. Să ne amintim regulile matematice. Forta F- dividend, zona suport S- divizor, presiune p- privat. Pentru a găsi un divizor necunoscut, trebuie să împărțiți dividendul la cât. Vom obține:

Să verificăm dimensiunea rezultatului obținut. Suprafața trebuie exprimată în metri pătrați.

La verificare, am înlocuit pascalii cu newtoni metru patrat, iar bara fracțională este un semn de divizare. Amintiți-vă că împărțirea fracțiilor este înlocuită cu înmulțire. În acest caz, fracția care este divizorul este răsturnată, adică numărătorul și numitorul ei își schimbă locurile. După aceasta, newtonul din numărător (înainte de fracție) și newtonul din numitorul fracției sunt anulați, lăsând metri pătrați.

Rețineți că verificarea dimensionalității este o etapă foarte importantă în rezolvarea problemei, deoarece vă permite să detectați erorile făcute accidental la efectuarea transformărilor matematice.

După verificarea dimensionalității rezultatului, vom efectua calculul valoare numerică zonă, înlocuind datele din condiția scurtă:

Nu uitați să înregistrați răspunsul.

Răspuns: S = 0,05 m2.

O soluție completă a problemei va arăta astfel (Fig. 4):

Fig 4. Soluția completă a problemei nr. 2

Bibliografie

1. Peryshkin A.V. clasa a 7-a - Ed. a XIV-a, stereotip. - M.: Dropia, 2010.
2. Peryshkin A.V. Colecție de probleme de fizică, clasele 7-9: ed. a 5-a, stereotip. - M: Editura „Examen”, 2010.
3. Lukashik V. I., Ivanova E. V. Culegere de probleme de fizică pentru clasele 7-9 institutii de invatamant. - Ed. a XVII-a. - M.: Educație, 2004.

1. Colecție unificată de resurse educaționale digitale ().

Teme pentru acasă

1. Lukashik V. I., Ivanova E. V. Culegere de probleme de fizică pentru clasele 7-9 nr. 450, 541, 453, 454, 459, 460.

Problema 16

Într-o lecție video de fizică de la Academia de Științe a Divertismentului, profesorul Daniil Edisonovich le va prezenta tinerilor telespectatori o nouă mărime fizică care este folosită pentru a măsura presiunea - Pascal. După vizionarea programului, veți învăța importanța zonei de sprijin a unui corp solid, cum să nu cădeți sub gheață sau zăpadă și, de asemenea, vă veți familiariza cu formula pentru presiunea corpurilor solide.

Formula de presiune solidă

După cum probabil vă amintiți din ultimul program, greutatea este forța cu care corpul apasă pe suport. De ce aceeași persoană cade prin zăpadă în timp ce poartă bocanci, dar nu în timp ce schiează? Pentru a înțelege această problemă, profesorul Daniil Edisonovich vă va învăța formula pentru presiunea corpurilor solide. Tractorul cântărește mult mai mult decât mașina și nu se blochează în pământul afânat. În același timp, dacă un vehicul ușor aterizează pe un astfel de sol, cel mai probabil se va bloca și va trebui să fie scos cu un tractor. Rezultatul unei forțe care acționează asupra unei suprafețe depinde nu numai de mărimea acestei forțe, ci și de zona pe care se aplică această forță. Când o persoană calcă în zăpadă, greutatea corpului său este distribuită pe zona picioarelor sale. Și dacă o persoană poartă schiuri, atunci greutatea este distribuită pe zona sa, care este mult mai mare decât zona picioarelor. Deoarece zona de aplicare a devenit mai mare, o persoană nu va cădea în zăpadă. Presiunea este o mărime fizică scalară egală cu raportul dintre forța de presiune aplicată unei suprafețe date și aria acelei suprafețe. Pentru a determina presiunea, forța care acționează perpendicular pe suprafață trebuie împărțită la aria acestei suprafețe. Formula pentru presiunea corpurilor solide se scrie după cum urmează: p=F/S, unde p este presiunea, F este forța de presiune, S este aria de sprijin. Unitatea de masura a presiunii este presiunea produsa de o forta de 1 newton care actioneaza pe o suprafata de 1 m2 perpendiculara pe aceasta suprafata. Presiunea se măsoară în pascali. Astfel, conform formulei pentru presiunea corpurilor solide, 1 pascal este egal cu 1 newton pe metru pătrat. Există o relație direct proporțională între forța de presiune și presiune, adică cu cât forța este mai mare, cu atât presiunea este mai mare și invers, cu cât forța este mai mică, cu atât presiunea este mai mică. Dacă vorbim despre dependența presiunii de zona de sprijin, atunci există o dependență invers proporțională, adică ce suprafata mai mare suportă, cu cât presiunea este mai scăzută și invers suprafata mai mica contactul corpurilor, cu atât presiunea este mai mare. Valoarea presiunii are mare importanță nu numai în viața omului, ci și în viața animalelor. De exemplu, un iepure care exercită o presiune de 1,2 kPa poate scăpa relativ ușor dintr-un lup, care exercită o presiune de 12 kPa, pe zăpada afanată, dar nu va putea scăpa de ea pe teren solid.

Lucrare de cercetare în fizică

„Studiul dependenței presiunii solidelor de forțele de presiune și de suprafața pe care acționează forța de presiune”

Actualizați:În clasa a VII-a, am îndeplinit o sarcină pentru a calcula presiunea pe care o produce o persoană în timp ce stă pe un picior. Sarcina este interesantă, educativă și are o mare semnificație practică în viața unei persoane. Am decis să studiem această problemă.
Ipoteză: presiunea solidelor depinde de forta de presiune si de suprafata pe care actioneaza forta de presiune. Acest lucru afectează și sănătatea umană.

Ţintă: investigați dependența presiunii de forța de presiune și de suprafața pe care acționează forța de presiune și aflați dependența presiunii de înălțimea tocului pantofului.

Folosit:

pantofi cu diferite zone ale talpii;

hârtie pătrată;

aparat foto.

Sarcini:

1. Luați în considerare conceptele de bază ale subiectului.

2.Evaluați dependența presiunii de forța de presiune și de suprafața pe care acționează forța de presiune.

3.Evaluați dependența presiunii de înălțimea tocului pantofului.

4. Determinați metoda prin care pot fi identificate picioarele plate.

În timpul lucrărilor s-au folosit următoarele metode de cercetare:

1. teoretic (modelare, analogii, analiză comparativă, generalizare)

2. empiric (realizarea unui experiment).

3. matematic (metoda de vizualizare a datelor)

Introducere.

Ce este presiunea? Presiunea este o mărime fizică egală cu raportul dintre forța care acționează perpendicular pe o suprafață și aria acestei suprafețe.

Unitatea de măsură a presiunii este Pascal (Pa).

Folosind și alte unități de presiune: hectopascal (hPa) și kilopascal (kPa)

1 kPa = 1000 Pa 1 Pa = 0,001 kPa

1 hPa = Pa 1 Pa = 0,01 hPa

Metoda de calcul a ariei corpurilor cu formă neregulată este următoarea::

Numărăm numărul de pătrate întregi,

Numărarea numărului de pătrate celebra piata nu întreg și împărțit în jumătate,

Însumăm ariile pătratelor întregi și neîntregi

Pentru a face acest lucru, am folosit un creion pentru a trasa marginile tălpii și ale călcâiului; a numărat numărul de celule complete (B) și incomplete (C) și a determinat aria unei celule (Sk);
S1 = (B + C/2) SLa

758 x1/4cm2= 129,5 cm2 - S suporta

129,5 cm2 = 0,01295 m2

Organizarea experienței nr. 1

Scop: determinarea dependenței presiunii unui corp solid de forța de presiune la o zonă de sprijin constantă.

Pentru a finaliza sarcina de cercetare vom măsura masa elevului studiat, iar apoi vom măsura masa elevului cu un rucsac de 1,3,5 kg la un cântar electronic, fără a-i modifica zona de sprijin.

Apropo, greutatea rucsacului cu trusa de antrenament nu trebuie să depășească
Clasele 1-2 1,5 kg
3-4 clase 2,5 kg
5-6 clase 3 kg
7-8 clase 3,5 kg
9-11 clase 3,5-4 kg

1. P =Fg/S=400H/0,0295 m2= 13559,3 n/m2

2. P =Fg/S=410H/0,0295 m2= 13898,3 n/m2

3. P =Fg/S=430H/0,0295 m2= 14576,3 n/m2

4. P =Fg/S=450H/0,0295 m2= 15254,2 n/m2

După ce am construit un grafic al dependenței presiunii unui corp solid de forța de presiune, am ajuns la o concluzie.

Concluzie: Presiunea unui corp solid asupra suportului crește odată cu creșterea forței de presiune.

Organizarea experienței nr. 2

Scop: pentru a determina dependența presiunii unui corp solid de zona de sprijin .

Să calculăm aria fără a modifica masa:

Piciorul unui student în pantofi;

Zona de sustinere pe 2 picioare;

Zona elevului întins (presupunere - masa este distribuită uniform).

Suprafața de un picior în pantofi S =129,5 cm2= 0,01295 m2,

Presiune pe un picior: P=400N:0,01295 m2= 27118,6 Pa

Suprafața de două picioare în pantofi S = 259 cm2= 0,0259 m2

Presiune pe două picioare: P=400N:0,0295 m2= 13559,3 Pa

Student pătrat întins.

Pentru comoditate și rapiditate de calcul, împărțiți zona de sprijin a unui student culcat în 5 părți

Suprafața totală a elevului întins: S = 3435 cm2 = 0,3435 m2

Presiune de culcare: P=400N: 0,3435 m2= 1164 Pa

După ce am trasat dependența presiunii unui corp solid de zona de sprijin, am ajuns la o concluzie.

Concluzie:cu o creștere a zonei de sprijin a unui corp solid la o forță de presiune constantă, presiunea corpului pe suport scade

Concluzii:

Cu cât masa elevului este mai mare, cu atât forța de presiune este mai mare, cu atât presiunea produsă de corp pe suport (pardoseală) este mai mare. Există o relație directă între forța de presiune și presiunea corpului.

Cu cât este mai mare suprafața de sprijin a corpului cu masă constantă (forța de presiune), cu atât presiunea exercitată de corp asupra suportului este mai mică. Există o relație inversă între presiune și aria de susținere a corpului.

Organizarea experienței nr. 3

Toc lat - 2 cm

≈ 56 000 Pa

Toc gros- 10 cm

≈ 70000 Pa

Ac de păr- 10 cm

≈ 94000 Pa

Conform calculelor oamenilor de știință, la mers, această presiune se dublează cu mult!!!

În urma studiului, am văzut că cu cât aria suportului este mai mare, cu atât presiunea produsă de aceeași forță asupra acestui suport este mai mică. Și, de asemenea, că presiunea exercitată asupra piciorului în pantofi pe toc inalt 10 cm inaltime, aproape de doua ori presiunea exercitata asupra piciorului in pantofi cu tocuri mici de 2 cm inaltime si comparabila cu presiunea exercitata de un tractor pe senile pe sol.

Un elefant apasă 1 centimetru pătrat de suprafață cu o greutate de 25 de ori mai mică decât o femeie care poartă un toc de 13 centimetri.

Apoi și-au imaginat ce s-ar întâmpla dacă o femeie care cântărește 70 de kg ar călca accidental piciorul cuiva cu călcâiul sau tocul stiletto. Zona pe care se odihnește femeia va fi egală cu Sк = 4 cm2 = 0,0004 m2 iar pentru stud Ssh = 1 cm2 = 0,0001 m2.

În urma măsurătorilor, am ajuns la concluzia că presiunea exercitată de un știft este aproximativ egală cu presiunea exercitată de 137 tractoare cu omidă, iar presiunea pe călcâi s-a dovedit a fi de 4 ori mai mică decât presiunea pe călcâi suprafata orizontala. Așa că protejează-ți picioarele de călcâiele altora.

Tocurile sunt cauza principală a picioarelor plate la femei

Când purtați tocuri, centrul de greutate crește și se deplasează mai aproape de axa corpului, ceea ce duce la o sarcină crescută pe antepicior și la întoarcerea piciorului spre interior. Prin urmare, cu cât tocul este mai mic, cu atât mai bine.

Odată cu dezvoltarea picioarelor plate, cea mai importantă funcție a picioarelor scade - atenuarea sarcinilor de șoc în timpul mersului rapid, alergării și săriturii. Ulterior, apar dificultăți cu statul în picioare într-o singură poziție pentru o perioadă lungă de timp, iar netezimea mersului este, de asemenea, perturbată.

De asemenea, este imposibil să abandonezi complet tocurile, chiar dacă ești diagnosticat cu picioare plate. Dacă pantofii tăi nu au înălțime, multor oameni le place să poarte balerini, adidași, mocasini - de asemenea, cresc șansele de a dezvolta picioare plate și poți consulta și un ortoped.

Se dovedește a fi un fel de contradicție, nu-i așa? Nu poți purta pantofi înalți, adidași sau balerini. Poți și trebuie să porți pantofi cu toc, iar opțiunea ideală în calcularea tocului ar fi formula folosită pentru a calcula înălțimea acestuia: Trebuie să măsurați lungimea piciorului în centimetri și să o împărțiți la șapte.

Simplu și mod de încredere, care poate fi folosit pentru a identifica picioarele plate, este următorul. Ungeți generos suprafața piciorului cu cremă bogată. A sta pe Lista albă hârtie Este mai bine să lubrifiați ambele picioare deodată, astfel încât să puteți sta drept fără să vă sprijiniți de nimic. Numai în acest caz vei obține un rezultat obiectiv. Examinați cu atenție amprentele rezultate.

„Nave comunicante gradul 7”- Vase comunicante - vase legate între ele în partea de jos. ceainice. Obiectivele muncii. Fizica clasa a VII-a. Ce sunt vasele comunicante? Un fluid eterogen este în echilibru p1=p2. Legile vaselor comunicante. Vase comunicante. Un lichid omogen este în echilibru p1=p2 h1=h2. Utilizarea vaselor comunicante.

„Vase comunicatoare de lecție”- Întrebare pentru studenți. Studiați proprietățile vaselor comunicante. Prezentare completă la școală. Întrebări pentru studenți. Cu toate acestea, nivelurile apei din vasele comunicante nu depind de forma vaselor și vor rămâne egale. Întâlnim vase comunicante în fiecare zi. La acelaşi nivel se stabileşte un lichid omogen în vasele comunicante.

„Lecția de fizică Presiunea clasa a VII-a”- Progresul lecției: Exemple. Controlul testului (vezi 6. Teme: Demonstrarea experimentelor. 3. Testarea cunoștințelor elevilor. Lecție de fizică în clasa a VII-a „Presiunea gazului”. A fost dat clopoțelul mult așteptat - să începem lecția! Echipament: balon, pipetă, bec de cauciuc, seringă. Cum se calculează aria de sprijin, cunoscând presiunea și forța?

„Presiunea fluidului”- F1/S1 = F2/S2 Acţiunea presei se bazează pe legea S1 S2 a lui Pascal şi pe proprietatea FF F1 F2 de incompresibilitate practică a lichidului. Vasele comunicante sunt vase care au între ele un canal umplut cu lichid. 14.06.2011. Lichide. 6. Cuprins. Barometru - un dispozitiv de măsurare presiune atmosferică. 7. 5. Presiunea hidrostatică.

„Presiunea de suprafață”- Notați formula pentru presiune. S. I. Repet. Scrieți formula pentru greutatea corporală. De ce nu poate un salvator să meargă pe gheață? Pătrat. Explicați metoda de salvare a unei persoane care a căzut prin gheață. Ce unități de forță cunoașteți? experimental BelAZ. Presiunea solidelor. Burghiu cu diamant. Înălțimea fiecărei roți este de 3,68 m, greutatea este de aproximativ 5 tone.