Расчет бетонной нагрузки перекрытие. Как правильно армировать монолитное перекрытие термодома

Опалубка для фундамента

Дано:

1. Кирпичные стены из полнотелого кирпича толщиной 510 мм образуют замкнутое помещение с размерами 5х5 м, на стены будет опираться монолитная железобетонная плита, ширина опорных площадок 250 мм. Таким образом полный размер плиты 5,5х5,5 м. Расчетные пролеты l 1 = l 2 = 5 м.

2. Монолитная железобетонная плита кроме своего веса, прямо зависящего от высоты плиты, должна выдерживать еще и некую расчетную нагрузку. Хорошо, когда такая нагрузка известна, например, по плите высотой 15 см будет выравнивающая цементная стяжка толщиной 5 см, на стяжку будет уложен ламинат толщиной 8 мм, а на напольное покрытие из ламината будет ставиться мебель с соответствующими размерами вдоль стен общим весом 2000 кг (вместе с содержимым), а посредине помещения будет иногда стоять стол с соответствующими размерами весом в 200 кг (вместе с выпивкой и закуской), а за столом будет сидеть 10 человек общим весом 1200 кг, вместе со стульями. Но такое бывает очень редко, а если точнее, то почти никогда, потому как предусмотреть все возможные варианты и комбинации нагрузок на перекрытие могут только великие прорицатели. Нострадамус никаких заметок по этому поводу не оставил, поэтому обычно при расчетах пользуются статистическими данными и теорией вероятности. А эти данные говорят, что обычно рассчитывать плиту в жилом доме можно на распределенную нагрузку q в = 400 кг/м 2 , в этой нагрузке есть и стяжка и напольное покрытие и мебель и гости за столом. Эту нагрузку можно условно считать временной, так как впереди могут быть ремонты, перепланировки и прочие неожиданности, при этом одна часть этой нагрузки является длительной, а другая часть - кратковременной. Так как соотношения длительной и кратковременной нагрузки мы не знаем, то для упрощения расчетов просто будем считать ее временной нагрузкой. Так как высота плиты нам пока не известна, то ее можно принять предварительно, например h = 15 см, и тогда нагрузка от собственного веса монолитной плиты будет составлять приблизительно q п = 0б15х2500 = 375 кг/м². Приблизительно потому, что точный вес квадратного метра железобетонной плиты зависит не только от количества и диаметра арматуры, но и от размеров и породы крупного и мелкого наполнителей бетона, от качества уплотнения и других факторов. Эта нагрузка является постоянной, изменить ее смогут только антигравитационные технологии, но таковых в широком доступе пока не наблюдается. Таким образом суммарная распределенная нагрузка на нашу плиту составит:

q = q п + q в = 375 + 400 = 775 кг/м²

3. Для плиты будет использоваться бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию R b = 11,5 МПа или 117 кгс/см² и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению R s = 355 МПа или 3600 кгс/см² .

Требуется:

Подобрать сечение арматуры.

Решение:

1. Определение максимального изгибающего момента.

Если бы наша плита опиралась только на 2 стены, то такую плиту можно было бы рассматривать как балку на двух шарнирных опорах (ширину опорных площадок пока не учитываем), при этом ширина балки для удобства расчетов принимается b = 1 м.

Однако в данном случае у нас плита опирается на 4 стены. А это значит, что рассматривать одно поперечное сечение балки относительно оси х недостаточно, ведь мы можем рассматривать нашу плиту также как балку относительно оси z . А еще это означает, что сжимающие и растягивающие напряжения будут не в одной плоскости, нормальной к оси х , а в двух плоскостях. Если рассчитывать балку с шарнирными опорами с пролетом l 1 относительно оси х , то получится, что на балку действует изгибающий момент m 1 = q 1 l 1 2 /8. При этом на балку с шарнирными опорами с пролетом l 2 будет действовать точно такой же момент m 2 , так как пролеты у нас равны. Но расчетная нагрузка у нас одна:

q = q 1 + q 2

и если плита квадратная, то мы можем допустить, что:

q 1 = q 2 = 0,5q

m 1 = m 2 = q 1 l 1 2 /8 = ql 1 2 /16 = ql 2 2 /16

Это означает, что арматуру, укладываемую параллельно оси х , и арматуру, укладываемую параллельно оси z , мы можем рассчитывать на одинаковый изгибающий момент, при этом момент этот будет в два раза меньше, чем для плиты, опирающейся на две стены. Таким образом максимальный расчетный изгибающий момент составит:

М а = 775 х 5 2 /16 = 1219,94 кгс·м

Однако такое значение момента можно использовать только для расчета арматуры. Так как на бетон будут действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента для бетона следует принимать больше:

М б = (m 1 2 + m 2 2) 0,5 = M а √2 = 1219,94·1,4142 = 1725,25 кгс·м

А так как для расчетов нам нужно некоторое единое значение момента, то можно предположить, что среднее значение между моментом для арматуры и для бетона и будет расчетным

М = (М а + М б)/2 = 1,207М а = 1472,6 кгс·м

Примечание : Если вам не нравится такое предположение, то можете рассчитывать арматуру по моменту, действующему на бетон.

2. Подбор сечения арматуры.

Рассчитать сечение арматуры как в продольном, так и в поперечном направлении можно по разным из предлагаемых методик, результат будет приблизительно одинаковым. Но при использовании любой из методик необходимо помнить о том, что высота расположения арматуры будет разная, например, для арматуры, располагаемой параллельно оси х h 01 = 13 см , а для арматуры, располагаемой параллельно оси z , можно предварительно принять h 02 = 11 см , так как диаметра арматуры мы пока не знаем.

По старой методике:

А 01 = M/bh 2 01 R b = 1472,6/(1·0,13 2 ·1170000) = 0,0745

А 02 = M/bh 2 01 R b = 1472,6/(1·0,11 2 ·1170000) = 0,104

Теперь по вспомогательной таблице:

Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения,
армированных одиночной арматурой

мы можем найти η 1 = 0,961 и ξ 1 = 0,077. η 2 = 0,945 и ξ 2 = 0,11. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

F a1 = M/ηh 01 R s = 1472,6/(0,961·0,13·36000000) = 0,0003275 м 2 или 3,275 см 2 .

F a2 = M/ηh 02 R s = 1472,6/(0,956·0.11·36000000) = 0,0003604 м 2 или 3,6 см 2 .

Если мы для унификации примем и продольную и поперечную арматуру диаметром 10 мм и пересчитаем требуемое сечение поперечной арматуры при h 02 = 12 см ,

А 02 = M/bh 2 01 R b = 1472,6/(1·0,12 2 ·1170000) = 0,087, η 2 = 0,957

F a2 = M/ηh 02 R s = 1472,6/(0.963·0,12·36000000) = 0,000355 м 2 или 3,55 см 2 .

то для армирования 1 погонного метра мы можем использовать 5 стержней продольной арматуры и 5 стержней поперечной арматуры. Таким образом получится сетка с ячейкой 200х200 мм. Площадь сечения арматуры для 1 погонного метра составит 3,93х2 = 7,86 см². Подбор сечения арматуры удобно производить по таблице 2 (см. ниже). На всю плиту потребуется 50 стержней длиной 5,2 - 5,4 метра. С учетом того, что в верхней части у нас сечение арматуры с хорошим запасом, мы можем уменьшить количество стержней в нижнем слое до 4, тогда площадь сечения арматуры нижнего слоя составит 3,14 см² или 15,7 см² по всей длине плиты.

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

Это был простой расчет, его можно усложнить с целью уменьшения количества арматуры. Так как максимальный изгибающий момент действует только в центре плиты, а при приближении к опорам-стенам момент стремится к нулю, то остальные погонные метры кроме центральных можно армировать арматурой меньшего диаметра (размер ячейки для арматуры диаметром 10 мм увеличивать не стоит, так как наша распределенная нагрузка является в достаточной степени условной). Для этого нужно определять значения моментов для каждой из рассматриваемых плоскостей на каждом следующем погонном метре и определять для каждого погонного метра требуемое сечение арматуры и размер ячейки. Но все равно конструктивно использовать арматуру с шагом более 250 мм не стоит, поэтому экономия от таких расчетов будет не большой.

Примечание : существующие методики расчета плит перекрытия, опирающихся по контуру, для панельных домов предполагают использование дополнительного коэффициента, учитывающего пространственную работу плиты (так как под воздействием нагрузки плита будет прогибаться) и концентрацию арматуры в центре плиты. Использование такого коэффициента позволяет уменьшить сечение арматуры еще на 3-10%, однако для железобетонных плит, изготавливаемых не на заводе, а на стройплощадке, использование дополнительного коэффициента считаю не обязательным. Во-первых, потребуются дополнительные расчеты на прогиб, на раскрытие трещин, на процент минимального армирования. А во-вторых, чем больше арматуры, тем меньше будет прогиб посредине плиты и тем проще его будет устранить или замаскировать при финишной отделке.

Например, если воспользоваться "Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и общественных зданий", то площадь сечения арматуры нижнего слоя по всей длине плиты составит около А 01 = 9,5 см² (расчет не приводится), что почти в 1,6 раза (15,7/9,5 = 1,65) меньше полученного нами результата, однако при этом следует помнить, что концентрация арматуры должна быть максимальной посредине пролета и потому просто разделить полученное значение на 5 метров длины нельзя. Тем не менее по этому значению площади сечения можно приблизительно оценить, сколько можно сэкономить арматуры в результате долгих и кропотливых расчетов.

Пример расчета прямоугольной монолитной железобетонной плиты
с опиранием по контуру

Для упрощения расчетов все параметры, кроме длины и ширины помещения, примем такими же, как в первом примере. Очевидно, что в прямоугольных плитах перекрытия моменты, действующие относительно оси х и относительно оси z , не равны между собой. И чем больше разница между длиной и шириной помещения, тем больше плита напоминает балку на шарнирных опорах и при достижении некоторого значения влияние поперечной арматуры становится практически неизменным. Опыт проектирования и экспериментальные данные показывают, что при соотношении λ = l 2 / l 1 > 3 поперечный момент будет в пять раз меньше продольного. А если λ ≤ 3, то определить соотношение моментов можно по следующему эмпирическому графику:

График зависимости моментов от соотношения λ:
1 - для плит с шарнирным опиранием по контуру
2 - с шарнирным опиранием по 3 сторонам

На графике пунктиром показаны нижние допустимые пределы при подборе арматуры, а в скобках - значения λ для плит с опиранием по 3 сторонам (при λ < 0,5 m = λ, а для нижних пределов m = λ/2). Но в данном случае нас интересует только кривая №1, отображающая теоретические значения. На ней мы видим подтверждение нашего предположения, что соотношение моментов равно единице для квадратной плиты и по ней можем определить значения моментов для других соотношений длины и ширины.

Например, нужно рассчитать плиту для помещения длиной 8 м и шириной 5 метра (для наглядности один из размеров оставляем тем же), соответственно расчетные пролеты будут l 2 = 8 м и l 1 = 5 м. Тогда λ = 8/5 = 1,6, а соотношение моментов m 2 /m 1 = 0,49 и тогда m 2 = 0,49m 1

Так как общий момент у нас равен M = m 1 + m 2 , то M = m 1 + 0,49m 1 или m 1 = M/1,49.

В этом случае значение общего момента определяется по короткой стороне по той простой причине, что это разумное решение:

М а = ql 1 2 /8 = 775 х 5 2 / 8 = 2421,875 кгс·м

Изгибающий момент для бетона с учетом не линейного, а плоского напряженного состояния

М б = М а (1 2 + 0,49 2) 0,5 = 2421,875·1,113 = 2697 кгс·м

тогда расчетный момент

М = (2421,875 + 2697)/2 = 2559,43

При этом нижнюю (короткую, длиной 5,4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент:

m 1 = 2559,43 / 1,49 = 1717,74 кгс·м

а верхнюю (длинную, длиной 8,4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент

m 2 = 1717,74 х 0,49 = 841,7 кгс·м

Таким образом:

А 01 = m 1 /bh 2 01 R b = 1717,74/(1·0,13 2 ·1170000) = 0,0868

А 02 = m 2 /bh 2 01 R b = 841,7/(1·0,12 2 ·1170000) = 0,05

Теперь по вспомогательной таблице 1 мы можем найти η 1 = 0,954 и ξ 1 = 0,092. η 2 = 0,974 и ξ 2 = 0,051.
И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

F a1 = m 1 /ηh 01 R s = 1810/(0,952·0,13·36000000) = 0,0003845 м 2 или 3,845 см 2 .

F a2 = m 2 /ηh 02 R s = 886,9/(0,972·0,12·36000000) = 0,0002 м 2 или 2 см 2 .

Таким образом для армирования 1 погонного метра плиты можно использовать 5 стержней арматуры диаметром 10 мм длиной 5,2 - 5,4 м. Площадь сечения продольной арматуры для 1 погонного метра составит 3,93 см². Для поперечного армирования можно использовать 4 стержня диаметром 8 мм длиной 8,2 - 8,4 м. Площадь сечения поперечной арматуры для 1 погонного метра составит 2,01 см².

При расчете по "Рекомендациям..." общая площадь сечения нижней арматуры по длине 8 метров составит 24,44 см² или приблизительно 3,055 см² на 1 метр длины плиты. В данном случае разница составляет приблизительно 1,26 раз.

Но все это опять же - упрощенный вариант расчета. Если есть желание еще уменьшить сечение арматуры или класс бетона или высоту плиты и тем самым уменьшить нагрузку, то можно рассматривать различные варианты загружения плиты и вычислять, даст ли это какой-то эффект. Например, мы, как уже говорилось, для простоты расчетов не учитывали влияние опорных площадок, а между тем, если на эти участки плиты сверху будут опираться стены и таким образом приближать плиту к жесткому защемлению, то при большой массе стен эту нагрузку можно учесть, если ширина опорных участков больше половины ширины стены. Когда ширина опорных участков меньше или равна половине ширины стены, то потребуется дополнительный расчет материала стены на прочность и все равно вероятность, того что на опорные участки стены не будет передаваться нагрузка от веса стены, очень велика.

Рассмотрим вариант, когда ширина опорных участков плиты около 370 мм для кирпичных стен шириной 510 мм, в этом случае вероятность полной передачи нагрузки от стены на опорную часть плиты достаточно велика и тогда если на плиту будут выкладываться стены шириной 510 мм, высотой 2,8 м, а затем на эти стены будет также опираться плита перекрытия следующего этажа, то постоянная сосредоточенная нагрузка на погонный метр опорного участка плиты составит:

от стены из полнотелого кирпича 1800 х 2,8 х 1 х 0,51 = 2570,4 кг
от плиты перекрытия высотой 150 мм: 2500 х 5 х 1 х 0,15 / (2 х 1,49) = 629,2 кг

Более правильно было бы рассматривать в этом случае нашу плиту как шарнирно опертую балку с консолями, а сосредоточенную нагрузку как неравномерно распределенную нагрузку на консоли, причем чем ближе к краю плиты, тем значение нагрузки больше, однако для упрощения расчетов предположим, что эта нагрузка равномерно распределена на консолях и таким образом составляет 3199,6/0,37 = 8647,56 кг/м. Момент на расчетных шарнирных опорах от такой нагрузки составит 591,926 кгс·м. А это означает, что:

1. Максимальный момент в пролете m 1 уменьшится на эту величину и составит m 1 = 1717,74 - 591,926 = 1126 кгс·м и таким образом сечение арматуры можно явно уменьшить или изменить другие параметры плиты.

2. Изгибающий момент на опорах вызывает растягивающие напряжения в верхней области плиты, а бетон на работу в области растяжения никак не рассчитан и значит нужно либо дополнительно армировать плиту в верхней части, либо уменьшать ширину опорного участка (консоли балки) для уменьшения нагрузки на опорные участки. Если дополнительного армирования в верхней части плиты не будет, то в плите появятся трещины и она все равно превратится в шарнирно опертую плиту без консолей.

3. Этот вариант загружения нужно рассматривать совместно с вариантом, когда плита перекрытия уже есть, а стен еще нет и таким образом нет временной нагрузки на плиту, но и нет нагрузки от стен и вышележащей плиты.

Основные виды

Основные нагрузки на дом будут находиться на нижней арматуре, а сжимающую нагрузку будет получать верхняя, с чем может отлично справиться и бетон. Следует помнить, что подобный процесс необходимо выполнять полностью на всю длину изделия, помимо того, применять опалубку, которая является самым важным этапом в процессе монтажа конструкции. Для этого рекомендуется использовать дерево. В подобном случае в дом могут подойти как обыкновенные доски 50 на 150 мм, так и недорогая фанера.

Важно надежно и прочно закреплять стойки опалубки и выполнить расчет, потому что вес бетона, который будет использоваться при проведении подобной операции, достаточно часто достигает 300 кг на 1 м². Единственное, без чего весьма сложно обойтись в процессе монтажа армированной конструкции, – это телескопические стойки. Это надежный и удобный инструмент. Стойка может выдержать 2 т веса, чего нельзя сказать про доски, в которых могут появиться микротрещины либо сучки.

Укладка арматуры

При установке такого перекрытия достаточно важным будет правильный перекрытия. Для подобных конструкций в домашних условиях необходимо применять стальную горячекатаную арматуру, которая имеет класс А3. Диаметр подобной арматуры будет составлять приблизительно 8-14 мм в зависимости от нагрузки, расчет которой производится.

Плита обязательно должна армироваться в 2 слоя. Первая сетка прокладывается в нижней части плиты, а вторая – в верхней. Сетки будут располагаться в середине бетона. Защитный слой, который создается опалубкой, должен быть не менее чем 15-20 мм. Арматура в сетку связывается при помощи вязальной проволоки. Размеры ячеек должны быть 200×200 мм либо 150×150 мм.

Арматура в сетке должна быть цельной, без каких-либо разрывов. В случае если будет не хватать длины арматуры, дополнительная арматура должна быть подвязана с нахлестом, который равняется 40 диаметрам арматуры. Если планируется армировать перекрытие арматурой d-10, то понадобится сделать нахлест в 400 мм. Стыки арматуры должны быть расположены в шахматном порядке, в разбежку. Края верхней и нижней арматуры в сетках необходимо связывать между собой при помощи П-образного усиления.

Нагрузки на железобетонную плиту будут передаваться сверху вниз и распределяться полностью на всю площадь покрытия. Следовательно, можно сделать следующий вывод: основной рабочей арматурой будет нижняя, которая испытывает растягивающие нагрузки. Верхняя будет получать нагрузки на сжатие. Инженерный расчет должен учитывать дополнительные арматурные усиления, однако есть и некоторые общие правила.

В процессе выполнения процедуры армирования нижней сетки дополнительную арматуру следует прокладывать в середине между несущими опорами. При связке верхней сетки над несущими опорами прокладываются усиления. Помимо того, необходима дополнительная арматура в местах скопления нагрузок и отверстий. Отдельными хлыстами делается дополнительное армирование, при этом они должны иметь длину 400-2000 мм в зависимости от ширины пролетов. Нижняя сетка усиливается в проеме между стенками.

Верхняя сетка должна усиливаться над несущими стенами. Армирование подобных конструкций своими руками в местах, в которых они опираются на колонны. Оно будет сильно отличаться от традиционного армирования. Данные участки требуют дополнительного создания объемных усилений.

Плита перекрытия заливается при помощи бетононасоса. При заливке в обязательном порядке необходимо уплотнить бетон, для чего чаще всего применяется глубинный вибратор. сопровождается его усадкой, которая будет возрастать при высыхании бетонного раствора. На его поверхности могут появляться микротрещины.

Установка опалубки

Профессиональная опалубка для заливки подобных плит может обойтись в достаточно большое количество денежных средств, приблизительно столько же, сколько стоит и сама плита вместе с работой. Однако не стоит расстраиваться, в случае если дом строится своими силами, обойтись можно будет и обыкновенными досками 50х150 мм или фанерой. Фанера и доски в последствии могут понадобиться для выполнения подшивки крыши и потолка, то есть все равно понадобилось бы потратить данные денежные средства.

На сегодняшний день существует достаточно большое количество фирм, которые сдают телескопические стойки и опалубку в аренду. Аренда стоек может обойтись приблизительно в 70-100 рублей за 1 м² площади.

Процесс монтажа опалубки должен производиться поэтапно:

Стойки с треногами должны выставляться рядами, при этом расстояние между ними должно быть 1-1,2 м.
Продольный брус прокладывается сверху на стойки, после чего стойки должны вытягиваться на необходимую высоту.
На продольный брус прокладывается поперечный брус (кладка может выполняться лежа). Брус понадобится сбить в единую сетку, после чего на него стелется фанера.
После того как будет произведен настил фанеры, с помощью нивелира нужно будет выровнять полностью всю плиту. Далее начинается армирование.

Не нашли ответа в статье? Больше информации

Строительство высотных и малоэтажных зданий невозможно представить без элементов перекрытия. При устройстве многоэтажных строений в основном используются уже готовые плиты, а при возведении небольших домов на частных участках мастера практикуют самостоятельное изготовление перекрытий. При выполнении такой работы необходимо правильно осуществить армирование монолитной плиты перекрытия.

Особенности конструкций

Бетонная конструкция, усиленная металлическими стержнями, обладает более высокими качественными характеристиками, нежели плита, полностью отлитая из бетона. Кроме того, пруты являются связующими деталями, поэтому создание монолита всегда осуществляется с использованием арматуры.

Усиление цельных плит перекрытия посредством арматуры выполняется при помощи стержней диаметром от 8 мм до 14 мм, учитывая, что толщина такой плиты не будет превышать 15 см. При этом, сечение стержней может варьироваться в зависимости от типа конструкции.

Если было решено приобрести готовые плиты, следует учесть, что существует несколько типов таких элементов:

Цельные (сплошные);
Ребристые;
Пустотелые.

Однако следует понимать, что при укладке любых готовых плит всегда образуются стыки, а это пагубно сказывается на ровности поверхности. Если же изготовить плиту перекрытия собственноручно, о данной неприятности можно забыть.

Плюсы железобетонных элементов перекрытия

Для выполнения кровли или горизонтального перекрытия между этажами используется монолитная плита перекрытия. Межэтажное армирование плит позволяет добиться от готовой конструкции множества положительных качеств, среди которых:

Качественная шумовая изоляция;
Хорошая теплоизоляция;
Небольшое давление на базис;
Равномерное распределение нагрузки на стены постройки;
Возможность выдерживать значительную массу.

Помимо достоинств непосредственно плиты перекрытия следует также отметить плюсы технологии выполнения:

Работу можно выполнить собственноручно, отказавшись от услуг профессиональных подрядчиков;
Для изготовления плиты не придется нанимать тяжелую строительную технику;
Возникает возможность построить здание с необычной геометрией, так как опорой для плиты могут служить не только стены, но и колонны.

Основные расчеты и подбор материалов

Для начала следует рассмотреть самый распространенный пример армирования монолитной плиты перекрытия: рабочие пруты в нижней части плиты, рабочие прутья в верхней части элемента, стержни, перераспределяющие нагрузку, катанки и подставки. Естественно, существуют и другие проектные схемы.

Какой бы чертеж не был выбран, необходимо позаботиться о грамотном расчете планируемой нагрузки на бетонную конструкцию. Толщина плиты перекрытия вычисляется исходя из пропорции 1 к 30, следовательно, чтобы рассчитать толщину бетона, следует поделить длину пролета на 30.

Если толщина бетонной конструкции будет превосходить 15 см, придется выполнять двойное армирование. Сетки арматуры должны располагаться одна на другой и связываться специальной проволокой. Минимальный размер ячеи – 15х15 см, максимальный – 20х20 см.

Для того чтобы обеспечить плите хорошую стойкость, лучше всего использовать металлические стержни одинакового диаметра. Дополнительное усиление можно осуществить прутами длинной 0,4-1,5 м. Схема армирования предполагает, что основная нагрузка приходится на нижний ряд стержней, а сжимающая – на верхний ряд. Арматурный каркас для цельной плиты перекрытия необходимо изготавливать на полную длину конструкции, а не на ее часть.

Также не стоит забывать, что требуется использовать опалубку – важный элемент при бетонировании плиты. Для изготовления опалубки можно применять дерево (доски размером 5х15 см) или дешевую фанеру. Главное – надежно зафиксировать опалубочный каркас, так как масса бетонного раствора, применяемого при заливке, может равняться 300 кг на квадратный метр плиты. Наиболее подходящими опорами для такой опалубки считаются телескопические стойки, с которыми очень легко работать. Они обладают высокой несущей способностью (могут выдержать до 2 т), в отличие от деревянных балок, в которых нередко бывают сучки или микроскопические трещины.

Самостоятельное армирование конструкции

Как упоминалось ранее, при выполнении перекрытия особо важным является грамотный расчет армирования. Для создания арматурного каркаса своими руками лучше всего использовать горячекатаные металлические стержни класса А3. Их сечение может равняться от 8 до 14 мм – выбор обуславливается расчетной нагрузкой.

Если осуществляется армирование монолитной плиты перекрытия, СНиП предполагают двухслойный каркас. Обе металлические сетки обязаны размещаться в толще бетона. Минимальная защитная прослойка, создаваемая опалубочным коробом, должна быть равна 1,5 см. Для того, чтобы изготовить сетку, прутья нужно соединить вязальной проволокой. Нельзя забывать, что размер ячеек может быть исключительно 15х15 см или 20х20 см.

Стержни, используемые для выполнения сетки, обязательно должны быть цельными, на них не может быть трещин или разрывов. Если длина прутьев недостаточна, к ним с нахлестом (длина его должна равняться 40 диаметрам используемой арматуры) подвязываются дополнительные стержни. То есть, если в работе применяются пруты D12, то нахлест будет равен 480 мм. Стыки стержней размещаются в шахматном порядке. Края арматуры в двух получившихся сетках соединяются усилением П-образной формы.

Технология изготовления предполагает, что рабочей основой является нижняя металлическая сетка, принимающая нагрузку на растяжение. Что касается верхней части каркаса, то она принимает сжимающие нагрузки.

При расчетах и проектировке обязательно учитываются дополнительные усиления арматуры, однако существуют и стандартные нормы, которые следует учитывать:

При выполнении нижней арматурной сети усиления укладываются между несущими стержнями в центре;
При подготовке верхней сетки дополнительные прутья устанавливаются над опорами-основами;
Усиление понадобится в точках скопления выемок и нагрузок: оно осуществляется посредством отдельных стержней длиной 0,4-2м (выбор длины обуславливается шириной пролетов).

Если выполняется нетрадиционный образец армирования монолитной плиты перекрытия (с колонной), то в точках пересечения металлического каркаса с опорами армирование будет совершенно другим. В местах пересечения создаются особые пространственные усиления.

Готовый каркас перекрытия заливается бетонной смесью при помощи специального приспособления. После укладки раствор утрамбовывается посредством глубинного вибратора. Процесс созревания монолита предполагает его усадку. Чтобы избежать растрескивания плиты, первые 3-4 суток после заливки конструкцию необходимо увлажнять. Бетон наберет мощность через 28 суток.

Видео об армировании монолитной плиты перекрытия:

Производится расчет арматуры для фундаментной плиты в соответствии с нормативами СНиП 52-01 от 2003 года. Основными задачами при проектировании являются: выбор сечения стержней, хомутов, изготовление схемы армирования каждого пояса, определение количества в метрах, перевод в единицы веса для покупки на стройрынке.

Для чего нужен армопояс?

На фундаментную плиту действуют преимущественно растягивающие нагрузки от веса здания, мебели, жильцов, ветра, снега. Однако присутствуют и сжимающие усилия. Бетон работает исключительно на сжатие, причем подобным нагрузкам этот материал противостоять не может. Поэтому в нижней части плиты у подошвы помещают арматурную сетку, компенсирующую сжатие. В верхней части уложена вторая сетка, воспринимающая усилия растяжения.

Расчет арматуры позволяет обеспечить прочностной запас для максимально возможного ресурса конструкции при минимальном сечении прутка, шага ячейки сетки. Кроме того, для стальных прутков необходим защитный слой (15 – 40 мм), на который их необходимо погрузить в бетон для отсутствия коррозии.

Порядок расчета арматуры

Согласно нормативам СНиП, процент армирования бетона должен составлять 0,15 – 0,3% (М300 – М200, соответственно). Практика проектирования показывает, что пруток периодического сечения 12 мм обладает достаточным запасом прочности для любых малоэтажных зданий с кирпичными, бетонными стенами. Максимально возможный диаметр стержня, используемый индивидуальными застройщиками, составляет 16 мм. То есть, с увеличением сборных нагрузок необходимо увеличивать, как толщину плиты, так и диаметр арматуры.

Расчет арматуры начинается с определения толщины плиты:

Например, для стандартных 6 м пролетов толщина конструкции составляет 30 см. Армируют плиту исключительно горячекатаной арматурой класса А2 и выше. Хомуты, вертикальные перемычки допускается изготавливать из прутков класса А1 диаметром 6 – 8 мм.

Определение сечений

Расчет арматуры по сечению зависит от прочности бетона (класс В10 – В25), арматуры (класс А240 – А500, В500) на сжатие. Чаще используется бетон В25, арматура А500, имеющие расчетное сопротивление 11,5 МПа, 435 МПа, соответственно. Опирание по контуру в кирпичных коттеджах (четыре несущих стены по периметру) встречается редко. Поэтому используется расчет статической конструкции со средними опорами, план нижнего уровня. Конфигурация верхнего, мансардного этажа обычно совпадает с ним.

Принимаются условия:

Последнее допущение позволяет перестраховаться при незначительном увеличении сметы строительства, не заказывать геологию, топографию, определять грунты на глаз. При сборе нагрузок достаточно производят расчет нагрузки от плиты – объемный вес ж/б (2500 кг/м 2) умножается на высоту плиты, коэффициент надежности (1,2). Аналогичным образом добавляются нагрузки от всех конструкций (полы, стропила, кровля, перекрытия, снеговая, ветровая).

При наличии внутренних стен нагрузки распределяются неравномерно, расчет арматуры производится по нескольким сечениям плиты. Вычисления могут производиться по нескольким методикам с примерно одинаковым результатом (новый СНиП, способ ж/б балки, по моменту сопротивления), изменится высота расположения сетки армопояса.

После чего корректируется принятая на начальном этапе толщина плиты для экономии бетона. После сверки с таблицами СНиП вычисляются необходимые площади сечения, количество прутков, диаметр арматуры. Затем этот параметр унифицируется с учетом коэффициента армирования в зонах опор. При значительных габаритах плиты реальная экономия металлопроката достигает 27% за счет отсутствия нижней сетки в ее центральной части

Расчет количества

Арматура обычно продается весом, у каждого продавца имеется таблица перевода длины прутка в массу и наоборот. Если произвести вычисления заранее, можно проконтролировать эти цифры при покупке. Производится расчет количества арматуры по схеме:

вычисление количества продольных стержней – из длины короткой стены необходимо отнять два защитных слоя по 2 см, разделить цифру на шаг сетки, отнять еще единицу
подсчет количества поперечных стержней – аналогично предыдущему способу, только с размером длиной стены

Останется сложить длину всех прутков, нахлестов, чтобы получить общий погонаж «рифленки». Для хомутов используется гладкая арматура, куски которой изгибаются в пространственные конструкции сложной формы. Подсчитать длину заготовки можно сложением всех сторон.

Для каждого стыка потребуется 30 см кусок вязальной проволоки. Их количество можно вычислить перемножением продольных прутков на поперечные. Если в проект заложена «шведская», чашеобразная плита, расход арматуры автоматически увеличится:

в каждом ребре жесткости проходят 4 продольных прутка (возможно с нахлестом)
они связываются квадратными хомутами через каждые 30 – 60 см
ребра обязательны по периметру
могут добавляться параллельно короткой стене через 3 м

На последнем этапе расчет арматуры заключается в переводе единиц измерения. Зная массу погонного метра, можно вычислить общий вес каждого сортимента металлопроката для плитного фундамента коттеджа.

Если заменить дорогостоящий плитный фундамент ленточным невозможно по ряду объективных причин, можно постараться снизить бюджет строительства. Например, при толщине 30 см крупногабаритные конструкции сложно залить даже при регулярном приеме смеси из миксеров. Выходом часто становится подбетонка:

Однако в этом случае сечение стержней верхнего слоя придется пересчитать. Для несимметричных плит (внутренняя стена смещена относительно центра конструкции) производится расчет по большему значению длины пролета, как для симметричных. Запас прочности повысится при незначительном повышении сметы.

Подобным способом можно рассчитывать арматуру для плитных фундаментов любой сложности. Кроме того, существует ПО для проектировщиков, делающих это с высокой точностью.

Частные строители в процессе возведения своего дома часто сталкиваются с вопросом: когда необходимо произвести расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия, лежащей на 4 несущих стенах, а значит, опертой по контуру? Так, при расчете монолитной плиты, имеющей квадратную форму, можно взять в расчет следующие данные. Кирпичные стены, возведенные из полнотелого кирпича, будут иметь толщину 510 мм. Такие стены образуют замкнутое пространство, размеры которого равны 5х5 м, на основания стен будет опираться железобетонное изделие, а вот опорные площадки по ширине будут равны 250 мм. Так, размер монолитного перекрытия будет равен 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l 1 = l 2 = 5 м.

Схема армирования монолитного перекрытия.

Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.

Схема монолитного перекрытия по профнастилу.

Отлично, когда данная нагрузка уже известна заранее. Например, по плите, высота которой равна 15 сантиметрам, будет производиться выравнивающая стяжка на основе цемента, толщина стяжки при этом равна 5 сантиметрам, на поверхность стяжки будет укладываться ламинат, его толщина равна 8 миллиметрам, а финишное напольное покрытие будет удерживать мебель, расставленную вдоль стен. Общий вес мебели при этом равен 2000 килограммов вместе со всем содержимым. Предполагается также, что помещение иногда будет умещать стол, вес которого равен 200 кг (вместе с закуской и выпивкой). Стол будет умещать 10 человек, общий вес которых равен 1200 кг, включая стулья. Но такое предусмотреть чрезвычайно сложно, поэтому в процессе расчетов используют статистические данные и теорию вероятности. Как правило, расчет плиты монолитного типа жилого дома производят на распределенную нагрузку по формуле q в = 400 кг/кв.м. Данная нагрузка предполагает стяжку, мебель, напольное покрытие, людей и прочее.

Эта нагрузка условно может считаться временной, т. к. после строительства могут осуществляться перепланировки, ремонты и прочее, при этом одна из частей нагрузки считается длительной, другая – кратковременной. По той причине, что соотношения кратковременной и длительной нагрузок неизвестны, для упрощения процесса расчетов можно считать всю нагрузку временной.

Схема сборной плиты перекрытия.

По причине, что высота монолитной плиты остается неизвестной, ее можно принять за h, этот показатель будет равен 15 см, в этом случае нагрузка от своего веса плиты перекрытия будет приблизительно равна 375 кг/кв.м = q п = 0.15х2500. Приблизителен этот показатель по той причине, что точный вес 1 квадратного метра плиты будет зависеть не только от диаметра и количества примененной арматуры, но и от породы и размеров мелкого и крупного наполнителей, которые входят в состав бетона. Будут иметь значение и качество уплотнения, а также другие факторы. Уровень данной нагрузки будет постоянным, изменить его смогут лишь антигравитационные технологии, но таковых на сегодняшний день нет. Таким образом можно определить суммарную распределенную нагрузку, оказываемую на плиту. Расчет: q = q п + q в = 375 +400 = 775 кг/м 2 .

Схема монолитной плиты перекрытия.

В процессе расчета следует взять во внимание, что для плиты перекрытия будет использован бетон, который относится к классу В20. Этот материал обладает расчетным сопротивлением сжатию R b = 11.5 МПа или 117 кгс/см 2 . Будет применена и арматура, относящаяся к классу AIII. Ее расчетное сопротивление растяжению равно R s = 355 МПа или 3600 кгс/см 2 .

При определении максимального уровня изгибающего момента следует учесть, что в том случае, если бы изделие в данном примере опиралось лишь на пару стен, то его можно было бы рассмотреть в качестве балки на 2-х шарнирных опорах (ширина опорных площадок на данный момент не учитывается), при всем при этом ширина балки принимается как b = 1 м, что необходимо для удобства производимых расчетов.

Расчет максимального изгибающего момента

Схема расчета монолитного перекрытия.

В вышеописанном случае изделие опирается на все стены, а это означает, что рассматривать лишь поперечное сечение балки по отношению к оси х будет недостаточно, так как можно рассматривать плиту, которую отражает пример, так же как балку по отношению к оси z. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения окажутся не в единой плоскости, нормальной к х, а сразу в 2-х плоскостях. Если производить расчет балки с шарнирными опорами с пролетом l1 по отношению к оси х, тогда получится, что на балку будет действовать изгибающий момент m 1 = q 1 l 1 2 /8. При всем при этом на балку с пролетом l2 будет действовать такой же момент m 2 , т. к. пролеты, которые отображает пример, равны. Однако расчетная нагрузка одна: q = q 1 + q 2 , а если плита перекрытия имеет квадратную форму, то можно допустить, что: q 1 = q 2 = 0.5q, тогда m 1 = m 2 = q 1 l 1 2 /8 = ql 1 2 /16 = ql 2 2 /16. Это значит, что арматура, которая укладывается параллельно оси х, и арматура, укладываемая параллельно z, может быть рассчитана на идентичный изгибающий момент, при этом момент окажется в 2 раза меньше, чем для той плиты, которая опирается только на 2 стены.

Схема кровли профнастилом.

Так, уровень максимального расчета изгибающего момента окажется равен: М а = 775 х 5 2 /16 = 1219.94 кгс.м. Но такое значение может быть использовано лишь при расчете арматуры. По той причине что на поверхность бетона станет действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента, применимое для бетона, следующее: М б = (m 1 2 + m 2 2) 0.5 = M а v2 = 1219.94.1.4142 = 1725.25 кгс.м. Так как в процессе расчета, который предполагает данный пример, необходимо какое-то одно значение момента, можно взять во внимание среднее расчетное значение между моментом для бетона и арматуры: М = (М а + М б)/2 = 1.207М а = 1472.6 кгс.м. Следует брать во внимание, что при отрицании такого предположения можно рассчитать арматуру по моменту, который действует на бетон.

Сечение арматуры

Схема перекрытия по профлисту.

Данный пример расчета монолитной плиты предполагает определение сечения арматуры в продольном и в поперечном направлениях. В момент использования какой бы то ни было методики следует помнить о высоте расположения арматуры, которая может быть разной. Так, для арматуры, которая располагается параллельно оси х, предварительно можно принять h 01 = 13 см, а вот арматура, располагаемая параллельно оси z, предполагает принятие h 02 = 11 см. Такой вариант верен, так как диаметр арматуры пока неизвестен. Расчет по старой методике проиллюстрирован в ИЗОБРАЖЕНИИ 2. А вот используя вспомогательную таблицу, которую вы увидите на ИЗОБРАЖЕНИИ 3, можно найти в процессе расчета: ? 1 = 0.961 и? 1 = 0.077. ? 2 = 0.945 и? 2 = 0.11.

Схема примера несъемной опалубки.

В таблице указаны данные, необходимые в ходе расчета изгибаемого элемента прямоугольного сечения. Элементы при этом армированы одиночной арматурой. А как производится расчет требуемой площади сечения арматуры, можно увидеть на ИЗОБРАЖЕНИИ 4. Если для унификации принять продольную, а также поперечную арматуру, диаметр которой будет равен 10 мм, пересчитав показатель сечения поперечной арматуры, приняв во внимание h 02 = 12 см, мы получим то, что вы сможете увидеть, взглянув на ИЗОБРАЖЕНИЕ 5. Таким образом, для армирования одного погонного метра можно применить 5 стержней поперечной арматуры и столько же продольной. В конечном итоге получится сетка, которая имеет ячейки 200х200 мм. Арматура для одного погонного метра будет иметь площадь сечения, равную 3.93х2 = 7.86 см 2 . Это один пример подбора сечения арматуры, а вот расчет удобно будет производить, используя ИЗОБРАЖЕНИЕ 6.

Все изделие предполагает использование 50 стержней, длина которых может варьироваться в пределах от 5.2 до 5.4 метра. Учитывая то, что в верхней части сечение арматуры имеет хороший запас, можно уменьшить число стержней до 4, которые расположены в нижнем слое, площадь сечения арматуры в этом случае окажется равна 3.14 см 2 либо 15.7 см 2 по длине плиты.

Основные параметры

Схема расчета бетона на фундамент.

Вышеприведенный расчет был простым, но, чтобы уменьшить количество арматуры, его следует усложнить, т. к максимальный изгибающий момент будет действовать лишь в центральной части плиты. Момент в местах приближения к опорам-стенам стремится к нулю, следовательно, остальные метры, исключая центральные, можно армировать, используя арматуру, которая имеет меньший диаметр. А вот размер ячеек для арматуры, которая имеет диаметр, равный 10 мм, увеличивать не следует, так как распределенная нагрузка на плиту перекрытия считается условной.

Следует помнить, что существующие способы расчета монолитной плиты перекрытия, которая опирается по контуру, в условиях панельных построек предполагают применение дополнительного коэффициента, который будет учитывать пространственную работу изделия, ведь воздействие нагрузки заставит плиту прогибаться, что предполагает концентрированное применение арматуры в центральной части плиты. Использование подобного коэффициента позволяет максимум на 10 процентов уменьшить сечение арматуры. Но для железобетонных плит, которые изготавливаются не в стенах завода, а в условиях стройплощадки, применение дополнительного коэффициента не обязательно. Прежде всего это обусловлено необходимостью дополнительных расчетов на раскрытие возможных трещин, на прогиб, на уровень минимального армирования. Более того, чем большее количество арматуры имеет плита, тем меньше окажется прогиб в центре и тем проще его можно устранить либо замаскировать в процессе финишной отделки.

Так, если использовать рекомендации, которые предполагают расчет сборной сплошной плиты перекрытия общественных и жилых зданий, тогда площадь сечения арматуры, которая принадлежит к нижнему слою, по длине плиты окажется равна примерно А 01 = 9.5 см 2 , что примерно в 1.6 раза меньше полученного в данном расчете результата, но в этом случае необходимо помнить, что максимальная концентрация арматуры должна оказаться посредине пролета, поэтому разделить полученную цифру на 5 м длины не допустимо. Однако это значение площади сечения позволяет приблизительно оценить, какое количество арматуры можно сэкономить после проведения расчетов.

Расчет прямоугольной плиты

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Данный пример для упрощения расчетов предполагает использование всех параметров, кроме ширины и длины помещения, таких же как в первом примере. Бесспорно, моменты, которые действуют относительно оси х и z в прямоугольных плитах перекрытия, не равны. И чем больше окажется разница между шириной и длиной помещения, тем больше плита перекрытия станет напоминать балку, размещенную на шарнирных опорах, а в момент достижения определенного значения уровень влияния поперечной арматуры будет почти неизменным.

Существующие экспериментальные данные и опыт, полученный при проектировании, показывают, что при соотношении? = l 2 / l 1 > 3 показатель поперечного момента окажется в 5 раз меньше продольного. А в случае когда? ? 3, определить соотношение моментов допустимо, используя эмпирический график, который проиллюстрирован на ИЗОБРАЖЕНИИ 7, где можно проследить зависимость моментов от?. Под единицей подразумеваются плиты монолитного типа с контурным шарнирным опиранием, двойка предполагает плиты с трехсторонним шарнирным опиранием. График изображает пунктир, который показывает допустимые нижние пределы в процессе подбора арматуры, а в скобках указаны значения?, что применимо для плит с трехсторонним опиранием. При этом? < 0,5 m = ?, нижние пределы m = ?/2. Но в этом случае интерес представляет лишь кривая №1, которая отображает теоретические значения. На ней можно видеть подтверждение предположения, что уровень соотношения моментов равен 1 для плиты квадратной формы, по ней можно определить уровень моментов для остальных соотношений ширины и длины.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l 2 = 8 м и l 1 = 5 м. При этом? = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m 2 /m 1 = 0.49, а вот m 2 = 0.49m 1. По причине, что общий момент равняется M = m 1 + m 2 , то M = m 1 +0.49m 1 или m 1 = M/1.49, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: М а = ql 1 2 /8 = 775 х 5 2 / 8 = 2421.875 кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется 3.93 см 2 . Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную 2.01 см 2 , что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.

Пример варианта при конкретной ширине плиты

Возьмем за основу ширину опорных областей плиты, равную 370 мм, что применимо для кирпичных стен, имеющих ширину в 510 мм. Этот вариант расчета предполагает высокую вероятность передачи на опорную область плиты нагрузки от стены. Так, если плита будет удерживать стены, ширина которых равна 510 мм, а высота – 2.8 м, а на стены станет опираться плита следующего этажа, сосредоточенная постоянная нагрузка окажется равна.

Более правильным в этом случае было бы брать во внимание в процессе расчета плиту перекрытия в качестве шарнирно опертого ригеля с консолями, а уровень сосредоточенной нагрузки – в качестве неравномерно распределенной нагрузки на консоли. Кроме того, чем ближе к краю, тем нагрузка была бы больше, но для упрощения можно предположить, что данная нагрузка равномерно распределяется на консолях, составляя 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Уровень момента на шарнирных опорах от подобной нагрузки будет равен 591.926 кгс.м.

Это значит, что:

в пролете m1 максимальный момент будет уменьшен и окажется равен m1 = 1717.74 – 591.926 = 1126 кгс.м. Сечение арматуры плиты перекрытия допустимо уменьшить либо и вовсе изменить остальные параметры плиты;
изгибающий опорный момент вызовет в верхней части плиты растягивающие напряжения, бетон на это в области растяжения не рассчитан, значит, необходимо дополнительно армировать в верхней части плиты перекрытия монолитного типа или уменьшить значение ширины опорного участка, что позволит уменьшить нагрузку на опорные участки. На случай если верхняя часть изделия не будет дополнительно армирована, плита перекрытия станет образовывать трещины, превратившись в плиту шарнирно-опертого типа без консолей.

Данный вариант расчета загружения следует рассматривать вместе с вариантом, который предполагает, что плита перекрытия уже имеется, а стены – нет, что исключает временную нагрузку на плиту.