Prezentacija o indijskim brojevima. Prezentacija. Pojava načina pisanja brojeva među različitim narodima. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematičar koji je koristio znanje indijskog decimalnog sistema u svojoj raspravi
Sadržaj Istorija brojeva Rimski brojevi Majanski brojevi Numera Nula Indijski brojevi Sistemi brojeva Pozicioni sistem brojeva Nepozicioni sistem Heksadecimalni sistem Prevod iz jednog sistema u drugi Upotreba brojeva Prevodilac sistema brojeva Dodavanje brojeva neograničene dužine Zaključci
Istorija brojeva. Brojevi su sistem znakova („slova“) za pisanje brojeva („riječi“) (numeričkih znakova). Riječ "broj" bez specifikacije obično znači jedan od sljedećih deset ("abeceda") znakova: (tzv. "arapski brojevi"). Kombinacije ovih brojeva stvaraju dvocifrene (ili više) brojeve. Postoje i mnoge druge varijante ("abecede"): rimski brojevi (I V X L C D M) heksadecimalne cifre (A B C D E F) Majanski brojevi (od 0 do 19) u nekim jezicima, na primjer, u starogrčkom, u hebrejskom, u crkvenoslovenskom, postoji sistem pisanja brojeva slovima.
Rimski brojevi Brojevi koje su stari Rimljani koristili u svom nepozicionom brojevnom sistemu. Prirodni brojevi se pišu ponavljanjem ovih cifara. Istovremeno, ako je veliki broj ispred manjeg, onda se oni sabiraju (princip sabiranja), ako je manji ispred većeg, tada se manji oduzima od većeg (princip oduzimanja). Posljednje pravilo vrijedi samo da bi se izbjeglo četverostruko ponavljanje iste figure. Rimski brojevi su se pojavili oko 500. godine prije Krista kod Etruraca.
Za fiksiranje u pamćenju abecednih oznaka brojeva u silaznom redoslijedu, postoji mnemoničko pravilo: Dajemo sočne limune, dovoljno za sve Ix. Savjetujemo samo dobro vaspitane osobe, odnosno M, D, C, L, X, V, I brojRimski simbol 1I 5V 10X 50L 100C 500D 1000M
Majanski brojevi. Pozicionu notaciju, zasnovanu na bazi 20, bazi 20, koristila je civilizacija Maja u pretkolumbijskoj Mezoamerici. Majanski brojevi su bili sastavljeni od tri elementa: nula (znak školjke), jedan (tačka) i pet (horizontalna traka). Na primjer, 19 je napisano kao četiri tačke u vodoravnom redu iznad tri horizontalne linije.
Brojevi preko 19 su napisani vertikalno odozdo prema gore u stepenu 20. Na primjer: 32 je napisano kao (1)(12) = 1× kao (1)(1)(9) = 1× × kao (12)( 0)(5) = 12 × × Slike božanstava ponekad su se koristile i za pisanje brojeva od 1 do 19. Takve figure su korištene izuzetno rijetko, sačuvane samo na nekoliko monumentalnih stela. Treća cifra (četiri stotine) Druga cifra (dvadesete) Prva cifra (jedinice)
Broj nula Majanski kalendar zahtijevao je korištenje nule da označi praznu cifru. Prvi datum sa nulom koji je došao do nas (na steli 2 u Chiapa de Corso, Chiapas) datiran je 36. pne. e. Kalendar prikazuje detaljan prikaz tri stuba na steli 1 u La Mojari. Datum lijevo, tj. 156. godine nove ere. e. U "dugom brojanju" majanskog kalendara korištena je varijacija 20-decimalnog brojevnog sistema, u kojem je druga cifra mogla sadržavati samo brojeve od 0 do 17, nakon čega se trećoj cifri dodaje jedan. Dakle, jedinica treće kategorije nije značila 400, već 18 × 20 = 360, što je blizu broju dana u solarnoj godini.
Indijski brojevi Iz istorije je poznato da je u nauci indijsko porijeklo takozvanih arapskih brojeva prepoznato tek u 19. vijeku. Prvi naučnik koji je izrazio ovu, za to vreme, novu misao, bio je ruski orijentalista Georg Jakovlevič Ker (). Ker je od 1731. služio u Moskvi kao tumač kolegijuma vanjskih poslova. Nema fotografije
Upotreba brojeva Indijski brojevi se prvi put pojavljuju na kovanicama 976. godine u Španiji, gde su postojale direktne veze sa Arapima. Najraniji ruski novčić sa indijskim brojevima datira iz 1654. Slavenski brojevi se posljednji put pojavljuju na bakrenom novcu iskovanom 1718. godine.
Sistemi brojeva Brojevni sistem je simbolički metod pisanja brojeva, koji predstavlja brojeve pomoću pisanih znakova. Sistem brojeva: daje prikaz skupa brojeva (cjelobrojnih ili realnih) daje svakom broju jedinstvenu reprezentaciju (ili barem standardni prikaz) odražava algebarsku i aritmetičku strukturu brojeva. Sistemi brojeva se dijele na pozicione, nepozicione i mješovite
Pozicioni sistemi brojeva U pozicionim brojevnim sistemima, isti brojčani znak (cifra) u unosu broja ima različita značenja u zavisnosti od mesta (cifre) gde se nalazi. Izum pozicionog numerisanja, zasnovanog na lokalnom značenju brojeva, pripisuje se Sumeranima i Vaviloncima; takvo numerisanje razvili su hindusi i imalo je neprocenjive posledice u istoriji ljudske civilizacije. Među takvim sistemima je i moderni decimalni brojevni sistem, čija je pojava povezana s brojanjem na prste. IN srednjovjekovne Evrope pojavio se preko italijanskih trgovaca, koji su je zauzvrat posudili od muslimana.
Nepozicioni brojevni sistemi U nepozicionim brojevnim sistemima, vrednost koju cifra predstavlja ne zavisi od njenog položaja u broju. U ovom slučaju, sistem može nametnuti ograničenja na položaj brojeva, na primjer, tako da su poređani u opadajućem redoslijedu. Ovi sistemi uključuju rimski sistem pisanja brojeva.
Heksadecimalni sistem brojeva Heksadecimalni sistem brojeva (heksadecimalni brojevi) pozicijski brojevni sistem zasnovan na celobrojnoj osnovi 16. Obično se decimalne cifre od 0 do 9 koriste kao heksadecimalne cifre i latinična slova od A do F za označavanje brojeva od 15 do 10, tj. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Široko se koristi u programiranju niskog nivoa, jer je u modernim računarima minimalna jedinica memorije 8-bitni bajt, čije su vrijednosti prikladno zapisane u dvije heksadecimalne znamenke. Ova upotreba je počela sa IBM/360 sistemom, do tada se koristio oktalni sistem.IBM/360
Pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi Da bi se heksadecimalni broj pretvorio u decimalni broj, potrebno je ovaj broj predstaviti kao zbir proizvoda stepena osnove heksadecimalnog brojevnog sistema odgovarajućim ciframa u ciframa heksadecimalni broj. Na primjer: broj 5A3 16 5A3 16 = 3 16²= 3 1+10 16+5 256 = Da konvertujete višecifreni binarni broj u heksadecimalni sistem, morate ga podijeliti na tetrade s desna na lijevo i zamijeniti svaku tetradu sa odgovarajućom heksadecimalnom cifrom. Na primjer: == 5A3 16
U programskim jezicima različitim jezicima programiranje za pisanje heksadecimalnih brojeva koristi drugačiju sintaksu: U ADA i VHDL, takvi brojevi su naznačeni ovako: "16#5A3#". C i slični jezici sintakse kao što je Java koriste prefiks "0x". Neki asembleri koriste slovo "h" iza broja. Međutim, ako broj ne počinje sa decimalna cifra, tada se "0" (nula) stavlja ispred da se razlikuje od imena identifikatora: "0FFh" () Pascal i neke verzije BASIC-a koriste prefiks "$". Neke druge platforme su koristile unos #5A3, obično poravnat sa jednim ili dva bajta: #05A3. Druge verzije BASIC-a koriste "&h" za označavanje heksadecimalnih znamenki. U Unix-u operativni sistemi znakovi koji se ne mogu ispisati su kodirani kao 0xCC na izlazu/ulazu, gdje je CC heksadecimalni kod znakova
Prevodilac brojevnog sistema Razmotrite prevođenje brojeva iz decimalnog u heksadecimalni i obrnuto. Da bi se demonstrirao prevod brojeva, napisan je program u Visual Basicu. Da biste prešli iz jednog sistema brojeva u drugi, morate uneti broj u odgovarajuće polje i kliknuti na komandno dugme koje se nalazi pored njega. Rezultat prijevoda će biti prikazan u drugom polju.
Sabiranje brojeva neograničene dužine Računarski procesori mogu izvoditi aritmetičke operacije za brojeve ograničene dužine. Ako je potrebno, aritmetičke operacije s brojevima proizvoljne dužine mogu se izvesti pomoću posebnog programa. Da bi se demonstriralo rešenje, napisan je program na jeziku Visual Basic za sabiranje brojeva neograničene dužine. Unesite tražene brojeve i kliknite na dugme "+". Rezultat će biti u trećem polju.
Zaključci Brojevi se mogu nazvati posebnim tipovima pisanih znakova.Brojevi su istorijski logogrami koji služe za ukratko označavanje brojeva Za bilježenje informacija o broju objekata koriste se brojevi koji se sastoje od brojeva.Svi brojevni sistemi su podijeljeni u dvije velike grupe: pozicione i ne. -pozicioni brojevni sistemi. Binarni sistem se koristi za kodiranje informacija u kompjuteru Heksadecimalni sistem je kompaktan prikaz binarnih brojeva Sistem numeričkog kodiranja koristi se u programskim jezicima
Svi znamo da prilikom brojanja koristimo arapske brojeve. Međutim, kako su se pojavili i stigli do nas? Proces nastanka arapskih brojeva je vrlo zanimljiv i zabavan.
Kako su se prvi put pojavili brojevi i brojevi?Kako su nastali?
Decimalni sistem arapskog brojanja uključuje 10 osnovnih brojeva od 0 do 9. Uz njihovu pomoć možete napisati broj bilo koje veličine.
Prije nastanka brojeva, ljudi su koristili prste za brojanje, ali su jednog dana morali i ovo prebrojati veliki broj predmeta da prsti više nisu bili dovoljni. Ovako su pisani brojevi.
Istorija brojeva započela je prije 5 hiljada godina u Egiptu i Mesopotamiji. I iako su se ova dva kulturna sloja malo preklapala, njihovi sistemi računanja su vrlo slični. U početku se za ploče koristio kamen ili su na drvu napravljeni zarezi. Kasnije su u Mezopotamiji počeli koristiti glinene ploče, a u Egiptu su pisali na papirusu. Izgled brojevi u ovim kulturama su različiti, ali jedno je sigurno: artefakti koje su pronašli arheolozi potvrđuju da to nisu bili samo brojevi, već i matematičke operacije.
Glavne metode računanja u antici. Istorija nastanka arapskih brojeva kakve danas poznajemo prilično je zbunjujuća. Tačno vrijeme njihovog nastanka nije poznato, ali naučnici sa sigurnošću znaju da su po prvi put astronomi počeli koristiti brojeve. Između 2. i 6. veka nove ere Indijski astronomi su naučili o grčkom seksagezimskom brojevnom sistemu i usvojili nulu od Grka. Tada su temelji grčkog računa u Indiji kombinovani sa decimalnim sistemom pozajmljenim iz Kine.
U Indiji su počeli označavati brojeve jednim znakom. Indijsku notaciju popularizirao je učenjak po imenu Al-Khwarizmi, koji je napisao djelo pod nazivom "O indijskom računu". Nakon toga, knjiga o računici je prevedena na latinski, što je dovelo do širenja decimalnog sistema u Evropi.
Indiji danas dugujemo pojavu arapskih brojeva, koja se dogodila oko 5. vijeka nove ere. e. Već u 10.-12. vijeku arapski brojevi su postali poznati Evropi. To se dogodilo zbog zauzimanja Španije od strane Maura, koji su sa sobom donijeli muslimansku kulturu i arapske knjige. Naučnik po imenu Sylvester, koji je stigao u muslimansku Kordobu, mogao je dobiti pristup takvoj literaturi koju Evropa još nije poznavala. Budući da je dio Španije još uvijek bio kršćanski, prijevod jedne indijske knjige na latinski omogućio joj je popularizaciju u kršćanskoj Evropi.
U Rusiji su se skoro do vremena Petra Velikog staroslovenska slova koristila za označavanje brojeva. Sa dolaskom evropska kultura Arapski sistem pisanja počeo je da pušta korijenje. Budući da se staroslavensko pismo značajno promijenilo od davnina, arapski brojevi su duboko ušli u naše živote.
Arapski brojevi bili su mnogo prikladniji od rimskih brojeva i brzo su stekli popularnost. Danas ih koristimo u svim područjima našeg djelovanja. Pogledajte bliže: koristimo brojeve da gledamo TV, razgovaramo telefonom, uzimamo novac sa bankovnog računa, mjerimo vrijeme, kupujemo namirnice i još mnogo toga. Naši bez brojeva savremeni život jednostavno nemoguće.
Pa zašto su se brojevi izmišljeni u Indiji nazvali arapskim?
U 7. veku nove ere formirana je nova država - Arapski kalifat, koji je zauzeo severozapad Indije u svojoj dominaciji. Arapi su zasadili svoju kulturu na ovim zemljama, ali kao rezultat toga, dostignuća indijskih astronoma dala su svijetu decimalni račun, a arapski naučnik Al-Khwarizmi ga je samo popularizirao. Tako se ispostavilo da su Evropljani već znali za brojke od Arapa.
Istorija brojeva (slajdovi prezentacije)
Kako izgledaju?
Djeca često imaju pitanje: zašto brojevi izgledaju upravo onako kako ih poznajemo? Kakva je istorija pojavljivanja brojeva u ovom obliku, kako ih sada poznajemo?
Pisanje na papiru značajno je promijenilo prvobitni izgled arapskih brojeva. Budući da su drevni ljudi bili prisiljeni pisati brojeve na glini, drvetu ili papirusu, pokreti ruku bili su otežani. Bilo je lakše crtati ne zaobljene oblike, već linije i uglove. Zato su originalne figure bile sastavljene od osobina. Njihove kombinacije nisu slučajne: svaki broj je sadržavao onoliko uglova u pisanoj formi koliko je sam broj naznačen. Na primjer, u jedinici vidimo jedan ugao, u dvojki - dva ugla, itd. Elektronski sat će pomoći da se djelomično obnovi drevni stil arapskih brojeva, gdje se oznake značajno razlikuju od velikih slova, a također se sastoje od linija i uglova .
Video materijal na temu
Dakle, istorija brojeva je veoma zanimljiva i seže stotinama godina unazad. Jednostavno je nemoguće zaobići ovu informaciju u vrtićima i osnovnim razredima škole. Povijest pojave arapskih brojeva može postati plodno tlo za organiziranje tematske matineje ili KVN-a. Pripremite kviz, zamolite djecu da izaberu zanimljive informacije o istoriji brojeva. Sigurno će biti oduševljeni pripremom i učešćem na događaju.
"Pisanje brojeva" - Za proučavanje istorije nastanka pisanja brojeva. Šta mislite kako izgledaju brojevi? Brojevi. *** Ako znaš da brojiš, pobedićeš sve nauke. Cilj projekta. Maya arapski rimski. Možeš postati astronaut, možeš rukom dosegnuti nebo. Iz istorije brojeva. A kad godine prođu, tada ćeš biti odrasla osoba. Momci će za tebe reći: "Naš prijatelj je umna komora."
“Broj i broj 8” - Broj i broj 8. Koji broj slijedi nakon broja 7 pri brojanju? Provjeri. Kako izgleda broj 8? Rasporedite kuglice u 2 grupe po bojama. Izmisli ispravnu bajku "Repa". Osmica ima dva prstena - bez početka i kraja. Navedite brojeve slika. Kako izgleda broj. Kako doći do broja 8? Izračunati. Šta je pred vama?
“Lekcija o brojevima” - Tema lekcije: “Brojevi i brojke. Majanski kalendar. Prezentacija časa je zasnovana na zadacima koji se nalaze u udžbeniku. Neki zadaci se mogu obaviti interaktivno. "Moja matematika" 1. razred. Matematika. Pažnja! Savjeti za nastavnika. Rad sa brojevima. Rimski brojevi. Ciljevi časa: Sistematizovati i generalizovati dečje znanje o brojevima i brojkama.
"Buninove figure" - "Izražavajući" san, dete se suočava sa obećanjem buduće sreće. I kako ste željno hvatali svaku moju riječ! Vrhunac je "svađa" junaka. Kako si bio težak! Bučno je i vlažno. Dijete ćutke prihvata sve optužbe. Ali u oba slučaja može se govoriti o impulsu da se nauči nešto novo. Ali obećavam vam: sutra idemo s vama u prodavnicu.
"Geografija Indijskog okeana" - Brodarstvo. Ostrvo Madagaskar. Vasco da Gama. Coral. Lignje. Pearl. Zapišite u bilježnicu oblike okeanskog dna: Ribolov. Kozice. Minerali. U Indijskom oceanu žive - ... Ostrva Indijskog oceana. Mauricijus je biser Indijskog okeana. Bartolomeu Dias. Reljef okeanskog dna.
"Snimanje brojeva u brojevnim sistemima" - U ovom obliku se prikazuje sadržaj bilo koje datoteke. Binarni sistem. 2011 nepozicioni sistemi. alfabetski sistemi. Binarni brojevni sistem se koristi za kodiranje diskretnog signala. Seksagezimalni vavilonski sistem. Heksadecimalni sistem. Pojedinačni sistem. Rimski numerički sistem.
"Istorija brojeva i brojevnih sistema" - Prevođenje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi. Na primjer: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Nepozicioni sistemi brojeva. Prevodilac brojevnih sistema. Nema fotografije. Dajemo savjete samo dobro odgojenim pojedincima u skladu s M, D, C, L, X, V, I.
"Prevođenje brojevnih sistema" - Prevođenje brojeva iz 10. brojevnog sistema u 2. 10.8.0123456789. Binarno. 01234567. 101110. 1 smjer. 2.56.
"Primjeri brojevnih sistema" - 19 = 100112. Pozicioni sistemi. Tema 1. Uvod. nepozicioni sistemi. – 10.4.1452 =. Abecedni sistem brojeva (nepozicioni). Slovenski brojevni sistem. 2983 =. Rimski numerički sistem. + 500. 1000. Činovi.
"Snimanje brojnih sistema" - Brojevni sistem je ... Istorija brojeva i brojnih sistema. MINISTARSTVO OBRAZOVANJA RUJSKE FEDERACIJE srednja škola. ... Način pisanja brojeva (1, 221, XIX, 10200). Prošireni zapis broja. A kako je osoba ranije zapisivala brojeve? Nepozicioni (na primjer: rimski - X I V M, slovenski -?).
"Lekcija o sistemima brojeva" - Brojevni sistemi. Binarna aritmetika (8 cc). Da li krug dijelimo na 10 SS? Računar radi u binarnom sistemu. Kako predstavljamo brojeve? Lekcija 5 Kako osoba radi? 111, 555.
Ukupno u temi 23 prezentacije
Zatim su Arapi malo izmijenili indijske brojeve. I od tada cijeli svijet koristi ove brojeve. Pisanje arapskih brojeva sastojalo se od segmenata pravih linija, gdje je broj uglova odgovarao veličini znaka. Izgledali su otprilike ovako: naziv "arapski brojevi" je posveta istorijskoj ulozi arapske kulture u matematičkoj nauci.
slajd 16 sa prezentacije "Historija brojeva". Veličina arhive sa prezentacijom je 2812 KB.Matematika 1 razred
sažetak druge prezentacije"Istorija brojeva" - ? – 1. Ovako su izgledali drevni kineski brojevi. Prije mnogo hiljada godina, naši daleki preci živjeli su u malim plemenima. I šta dalje? Primitivni ljudi nisu poznavali račun. U početku su se brojali na prste. Istorija brojeva. Rimljani su koristili samo 7 slova umjesto brojeva. A ovo su egipatski brojevi od 1 do 10.
“Čas matematike u 1. razredu” - M. Moreau “Matematika” str.63, br. 1, 1. red. br. 3. Reproduktivan, djelimično istraživački. Aplikacija br. 1. Opća didaktička svrha. Vrsta lekcije. Aplikacija br. 4.
"Matematika 1. razred broj 4" - 6. razredni rad. -2. Tema lekcije: "Oduzimanje broja 4.". 5.-1. ? 17. decembra. +1. Koje brojke nedostaju? Matematika 1. razred. +2.
"1 klasa Volume" - 10 - 12 šoljica. 40 kanti. Uporedite zapreminu dve limenke. Matematika 1. razred. Litara. Ovdje su ideje i zadaci, igre, šale - sve je za vas! Bucket. 1l. Želim vam puno sreće! Mere zapremine. Dat je dugo očekivani poziv, lekcija počinje. Na posao, prva klasa! 5. Jedna tegla sadrži 5 čaša vode, a druga 2 boce.
"Broj 3" - Ko je najviši? Sasha. Tema lekcije: Broj i broj 3. Kompozicija broja 3. Živjeli - tu su bili djed i žena. Predavač: Bakhtigarieva V.M. Koji je najkraći mjesec u godini? srijeda. - Serjoža je viši od Saše, Saša je viši od Petje. Pred vukom nisam zadrhtao, od medveda sam pobegao, I uhvatila me lisica u zube ... Otkotrljao se medenjak, otkotrljao se dole do potoka Promeni lik. Peter. "Matematička priča o Koloboku". Grof i ti!
"Kilogram" - Udžbenik br. 1, str. 78. Mass. Prezentacija časa je zasnovana na zadacima koji se nalaze u udžbeniku. Savjeti za nastavnika. Tema lekcije: „Vrijednost. Matematika. Neki zadaci se mogu obaviti interaktivno. "Moja matematika" 1. razred. Kilogram". Lekcija 78 Autor prezentacije je Tatuzova Anna Vasilievna, učiteljica u školi br. 1702 u Moskvi. P. -.